Problemy 12/1992
Pierwsza część dwuartykułowego cyklu, napisanego przez Zdzisława Jarzębskiego dla problemów, opowiada o zadziwiajcym fakcie fizyki kwantowej, jednej z najbardziej podstawowych i najbardziej niezrozumiałych zasad tej dziedziny nauki - zasadzie nieoznaczoności Heisenberga. Warto przeczytać by zrozumieć.
Gorąco polecam.
Citronian-Man
----------------------------------------------------------------
Charakterystyczna dla nauki XIX w. dumna pewność, że cały Wszechświat jest olbrzymim mechanizmem rządzonym przez prawa fizyki klasycznej i - jak powiedział Napoleonowi jeden z twórców tej fizyki, P.S. de Laplace - nie są już potrzebne inne hipotezy, straciła wszelkie racje. Pomimo to wielu nie-fizyków pragnących wykorzystać prawa fizyki w swoich dziedzinach w dalszym ciągu sięgało do fizyki klasycznej i myślało w sposób klasyczny, a niektórzy z nich czynią to nadal, co wywoływało i wywołuje wiele nieporozumień.
Dzieje się tak prawdopodobnie dlatego, że nowa podstawowa teoria fizyczna, tzw. mechanika kwantowa - którą od lat trzydziestych stosują fizycy i chemicy badający ukryty przed naszymi zmysłami świat mikroskopowy - nie jest łatwo przyswajalna pod względem pojęciowym i wydaje się przeczyć zdrowemu rozsądkowi, a ponadto posługuje się specyficznym, raczej niełatwym językiem matematycznym.
W latach dwudziestych XX w. podstawy fizyki uległy radykalnej zmianie. Musiało to nastąpić, ponieważ fizyka klasyczna - którą tworzą głównie trzy wielkie teorie: 1. mechanika klasyczna zapoczątkowana w XVII w. przez Izaaka Newtona, 2. elektrodynamika klasyczna Jamesa Maxwella i 3. teoria względności Alberta Einsteina - nie potrafiła wyjaśnić nowych faktów doświadczalnych dotyczących właściwości promieniowania elektromagnetycznego oraz struktury atomów.
Kryzys, który doprowadził do powstania fizyki kwantowej, został spowodowany dwoma niezwykłymi odkryciami. Pierwszym z nich było odkrycie w 1900 r. przez niemieckiego fizyka Maxa Plancka nieciągłej struktury promieniowania elektromagnetycznego (promieniowanie rentgenowskie, światło widzialne, fale radiowe i inne). Według hipotezy Plancka, światło -- które jest falą elektromagnetyczną - pod niektórymi względami zachowuje się tak, jakby było strumieniem cząstek, które później Einstein nazwał fotonami. Światło jest wysyłane i pochłaniane tylko w porcjach, czyli kwantach, a każdy taki kwant ma określoną energię, tym większą, im mniejsza jest długość fali. To wielkie odkrycie Plancka ugruntował Einstein wprowadzając w 1905 r. do fizyki koncepcję falowo-cząstkowego dualizmu światła. Drugim rewolucyjnym wydarzeniem było prze- powiedzenie w 1924 r. przez francuskiego fizyka Louisa de Broglie'a i następnie odkrycie w 1927 r.
przez C.J. Davissona i L.H. Germera falowej natury cząstek materialnych.
Nasuwał się więc zaskakujący wniosek, że obie podstawowe rzeczywistości fizyczne, cząstki materialne i promieniowanie elektromagnetyczne, mają jakąś podwójną (dualistyczną) naturę: falową i cząstkową (korpuskularną), czego nie zauważa się w świecie makroskopowym. Co więcej, fala, jak wiadomo, rozpościera się na większych obszarach przestrzeni, natomiast cząstka materialna jest skupieniem materii w nader małej objętości. Trudno jest zatem połączyć cząstkę i falę w obszarze przestrzennym tak, ażeby wytworzyć to samo zjawisko fizyczne. Pojawiła się więc w fizyce paradoksalna sytuacja, z której - zdawałoby się - nie ma wyjścia.
Jednakże właśnie w tym czasie pojawiło się też wielu młodych, utalentowanych fizyków-teoretyków, którzy dali ludzkości nową fizykę - fizykę kwantową. Nie wyrugowali oni oczywiście dualizmu falowo-korpuskularnego, gdyż jest on faktem stwierdzonym doświadczalnie, ale też nie ma w niej posługiwania się sprzecznymi pojęciami.
Ogólny formalizm matematyczny mechaniki kwantowej powstał w latach 1925-26 głównie w wyniku prac niemieckiego fizyka Wernera Heisenberga i austriackiego fizyka Erwina Schrӧdingera. Pierwszy wraz ze swymi współpracownikami, Maxem Bornem i Pascalem Jordanem, stworzył formalizm oparty na tzw. rachunku macierzowym, drugi, opierając się na wspomnianej hipotezie de Broglie'a, przedstawił różniczkowe równanie falowe - nazwane jego imieniem - i wykazał, że jego podejście jest równoważne formalizmowi Heisenberga.
Wielki wkład do nowej teorii wnieśli także: angielski fizyk Paul Dirac, szwajcarski fizyk Wolfgang Pauli, duński fizyk Niels Bohr i inni. Stworzyli oni wszyscy nowy model zjawisk mikroświata, ale musieli zerwać z klasycznymi zasadami wyjaśniania zjawisk przyrody, aby być w zgodności z doświadczalnie stwierdzonym powszechnym dualizmem korpuskularno-falowym.
W strukturze pojęciowej mechaniki kwantowej musiały więc znaleźć się oba aspekty doświadczeń fizycznych, korpuskularny i falowy. Aspekt korpus- kulamy układu cząstek materialnych jest raczej zrozumiały. Znacznie bardziej zagadkowy jest aspekt falowy, którego rola w mechanice kwantowej jest ogromna. Przyjęto bowiem, że właśnie ten aspekt charakteryzuje stan układu mikroskopowego, który jest wyrażony za pomocą pewnej funkcji położenia w przestrzeni i czasu, zwanej funkcją falową; funkcja ta jest amplitudą fali de Broglie'a danego obiektu. Funkcje falowe układu mikroskopowego otrzymuje się rozwiązując falowe równanie Schrӧdingera, przy którego konstruowaniu Schrӧdinger posłużył się korpuskularnym modelem układu mikroskopowego.
Użyteczność równania Schrӧdingera polega na tym, że jeśli znane są siły działające na dany obiekt mikroskopowy, to dzięki temu równaniu można obliczyć funkcje falowe dla wszystkich możliwych poziomów energii tego obiektu. W funkcjach tych jest uwzględniona najbardziej charakterystyczna właściwość fal, a mianowicie możliwość ich nakładania się, czyli interferencji. Oznacza to, że jeśli w danych warunkach istnieją na przykład dwa rozwiązania równania Schrӧdingera - dwie funkcje falowe - to suma tych funkcji będzie także rozwiązaniem równania Schrӧdingera, czyli funkcją falową w tych warunkach.
Istotny dla teorii kwantowej jest fakt, że funkcja falowa nie jest wielkością mierzalną, tzn. nie można jej przypisać takich rzeczywistych wartości liczbowych, które otrzymuje się doświadczalnie. Dla fizyki ważne są oczywiście mierzalne własności układu mikroskopowego; w teorii kwantowej własności te otrzymuje się z funkcji falowej za pomocą określonych, odmiennych dla różnych własności operacji matematycznych. Oznacza to, że każdej mierzalnej wielkości fizycznej, na przykład energii lub pędowi, odpowiada określony operator działający na funkcję falową. W wyniku działania danego operatora na funkcję falową otrzymuje się zbiór liczb rzeczywistych, które może przyjmować wielkość fizyczna odpowiadająca temu operatorowi. A więc w mechanice kwantowej odróżnia się pojęcie wielkości fizycznej, reprezentowanej przez określony operator, od pojęcia jej wartości liczbowych.
Znając funkcję falową danego obiektu mikroskopowego można obliczyć wartości rozmaitych mierzalnych wielkości fizycznych obiektu, na przykład jego energii, i skonfrontować je z wynikami pomiarów. Istnienie dualizmu falowo-korpuskularnego nie powoduje sprzeczności w wynikach pomiarów, ponieważ wszystkie doświadczenia dają się podzielić na dwie grupy, przy czym w jednej występuje tylko aspekt korpuskularny, a w drugiej tylko aspekt
falowy. Razem oba aspekty nie pojawiają się nigdy.
Aby poznać nieco istotę tej teorii, wyobraźmy sobie najprostszy układ zawierający tylko jeden elektron, na który działają jakieś siły. Z punktu widzenia fizyki klasycznej elektron jest tylko cząstką (czymś w rodzaju kulki), a zatem znajduje się w jakimś punkcie przestrzeni, chociaż nawet nie wiadomo w którym. Jego dynamikę opisują newtonowskie prawa ruchu, zgodnie z którymi elektron doznaje przyspieszenia pod wpływem działających na niego sił.
W teorii kwantów natomiast prawa ruchu są zastąpione równaniem Schrӧdingera, które zawiera składnik odpowiadający siłom. Rozwiązując to równanie otrzymuje się funkcję falową elektronu, a więc coś, co ma jakąś wartość (dodatnią, ujemną lub równą zeru) w każdym punkcie przestrzeni. Zazwyczaj wartości funkcji falowej są wyrażone za pomocą tzw. liczb zespolonych, ale dla naszych celów to utrudnienie możemy pominąć.
Taka procedura byłaby wystarczająca, gdyby elektron był tylko falą. Tymczasem odkryto wiele zjawisk fizycznych, w których elektron zachowuje się tak, jakby był cząstką, chociaż z pewnością ta cząstka nie jest kulką. Nasuwa się więc pytanie, gdzie właściwie znajduje się ten elektron jako cząstka? Takiej informacji z funkcji falowej nie otrzymujemy. Jest więc oczywiste, że coś jeszcze jest potrzebne; konieczna jest jakaś nowa reguła i z tą potrzebą wiąże się pewna dowolność interpretacji mechaniki kwantowej. Różne propozycje interpretacji różnią się tym, co one dodają do teorii Schrӧdingera jako to „coś jeszcze".
Fizycy opisując świat materialny posługują się tzw. interpretacją kopenhaską, która zrodziła się w umysłach Maxa Borna, Wernera Heisenberga i Nielsa Bohra. Okoliczności związane z jej powstaniem Heisenberg opisuje w swojej książce „Fizyka a filozofia" („Książka i Wiedza" 1965, ss. 24-26) następująco:
„Schrӧdinger przedstawił atom jako układ składający się nie z jądra i elektronów, lecz z jądra i z fal materii. Nie ulegało wątpliwości, że idea fal materii również zawiera ziarno prawdy. Bohr traktował dwa opisy - falowy i korpuskularny - jako komplementarne, uzupełniające się opisy tej samej rzeczywistości; uznał on, że każdy z nich może być tylko częściowo prawdziwy. Trzeba przyjąć, że istnieją granice stosowalności zarówno pojęcia fali, jak i pojęcia cząstki, w przeciwnym bowiem przypadku nie można uniknąć sprzeczności. [...] W ten sposób wiosną 1927 r. uzyskano spójną interpretację teorii kwantów; nazywa się ją często interpretacją kopenhaską. Została ona poddana ogniowej próbie na Kongresie Solvayowskim, który odbył się w Brukseli jesienią 1927 r. Doświadczenia, które prowadziły do najbardziej kłopotliwych paradoksów, raz jeszcze wszechstronnie rozpatrzono, nie pomijając żadnych szczegółów; w dyskusji szczególnie wielką rolę odegrał Einstein. Wynajdywano nowe eksperymenty myślowe, aby wykryć w tej koncepcji jakąś wewnętrzną sprzeczność. Okazała się ona jednak spójna i wszystko przemawiało za tym, że jest również zgodna z doświadczeniem. [...] Punktem wyjścia interpretacji kopenhaskiej jest paradoks. Każde doświadczenie fizyczne niezależnie od tego, czy dotyczy zjawisk życia codziennego, czy też mikroświata, może być opisane wyłącznie w terminach fizyki klasycznej. Język pojęć klasycznych jest językiem, którym posługujemy się, gdy opisujemy doświadczenia oraz ich wyniki. Pojęć tych nie umiemy i nie możemy zastąpić innymi. [...] O ograniczeniu stosowalności pojęć klasycznych musimy pamiętać, gdy się nimi posługujemy; nie potrafimy jednak udoskonalić tych
pojęć".
Według interpretacji kopenhaskiej, funkcja falowa zawiera maksimum informacji, jakie w ogóle można uzyskać o stanie badanego układu. Funkcja ta jako rozwiązanie klasycznego, deterministycznego (determinizmem nazywa się pogląd filozoficzny, wyrażający przekonanie o przyczynowym uwarunkowaniu wszystkich zjawisk) równania falowego jest określona dla wszystkich czasów przeszłych i przyszłych. Mogłoby się więc wydawać, że teoria kwantów jest deterministyczna, podobnie jak fizyka klasyczna. Przypuszczenie takie nie jest jednak prawdziwe, ponieważ nie mierzy się funkcji falowej, ale wielkości fizyczne, np. położenie, pęd i energię elektronu oraz innych obiektów.
Fakt, że można mierzyć położenie cząstek, uwzględniono w interpretacji kopenhaskiej w ten sposób, że dodano następującą regułę, według której miarą prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym punkcie przestrzeni jest kwadrat bezwzględnej wartości funkcji falowej w tym punkcie (prawdopodobieństwo znalezienia cząstki jest oczywiście zawsze dodatnie). Mówiąc innymi słowami, bardziej jest prawdopodobne, że cząstkę można znaleźć tam, gdzie bezwzględna wartość funkcji falowej jest duża, niż w miejscach, gdzie ta wartość jest mała. Cząstki nie można znaleźć w ogóle jedynie w tych miejscach, gdzie wartość funkcji falowej jest równa zeru. Jeżeli jednak funkcja falowa jest prawie jednakowa w granicach dużego obszaru, to cząstce nie można właściwie przypisać żadnego określonego położenia; nieokreśloność jej położenia jest wtedy bardzo duża, i jest tym większa, im funkcja falowa, a zwłaszcza jej maksima lub minima, zajmuje większy obszar.
I nie znaczy to, że cząstka znajduje się w jakimś nieznanym punkcie; taka sytuacja występuje często w fizyce klasycznej. Z punktu widzenia teorii kwantów, dopóki nie przeprowadzimy pomiaru i dzięki temu nie stwierdzimy, że cząstka była w jakimś punkcie, dopóty w ogóle nie ma położenia cząstki; dopiero pomiar „stwarza" położenie cząstki. Gdybyśmy twierdzili, że cząstka, na przykład elektron, porusza się po jakimś torze, nie moglibyśmy wyjaśnić zjawiska interferencji fal materii, stwierdzonej w wielu doświadczeniach.
Zjawisko interferencji fal można czasem zobaczyć na powierzchni stawu, gdy wrzucimy do niego dwa kamienie w pewnej odległości od siebie i wytworzone w ten sposób dwie różne fale na wodzie spotykają się ze sobą. Jeżeli takie fale nałożą się na siebie grzbietami lub dolinami, to następuje powiększenie (dodanie) tych grzbietów lub dolin. Zmniejszenie (odjęcie) można zaś zaobserwować tam, gdzie grzbiet jednej fali spotyka się z doliną drugiej.
Interferencję fal świetlnych odkrył Thomas Young już na początku XIX wieku potwierdzając w ten sposób doświadczalnie słuszność falowej teorii światła: Zjawisko to, najprościej, powstaje wtedy, gdy fale świetlne - pochodzące z jednego źródła światła o jednej określonej barwie, tzn. o określonej długości fali (odległość między sąsiednimi grzbietami fali lub sąsiednimi jej dolinami) - padają na przesłonę z dwiema równoległymi szczelinami
Jeżeli za przesłoną umieści się ekran, to do każdego jego punktu docierają fale świetlne pochodzące z tych dwóch szczelin, stanowiących jak gdyby dwa źródła światła. Wskutek nakładania się tych fal na siebie powstaje charakterystyczna konfiguracja jasnych (dodanie) i ciemnych (odjęcie) prążków.
Taką samą konfigurację otrzymuje się również, gdy przez odpowiednie „szczeliny" przepływa strumień elektronów o jednakowej prędkości, co oznacza, że odpowiadające im fale mają taką samą długość. Dzieje się tak nawet wtedy, kiedy elektrony lub fotony przechodzą przez „szczeliny" pojedynczo, chociaż można by sądzić, że przynajmniej w tym przypadku ich rozkład na ekranie powinien być jednorodny. Nie ma więc innego wyjścia, jak przyjąć paradoksalne dla zdrowego rozsądku wyjaśnienie, iż każdy elektron lub foton przechodzi jednocześnie przez obie szczeliny! Podobnie zachowują się wszystkie inne mikroskopowe cząstki materialne.
Jeżeli jednak falowa natura materii jest tak powszechna, to może nasunąć się pytanie: dlaczego nie wchodzimy do wielobramowego budynku dwiema jego bramami jednocześnie? Odpowiedź na to pytanie wynika natychmiast z wzoru tak prostego, że pozwolę sobie go napisać. Otóż wspomniany już de Broglie zaproponował następującą zależność - nazwaną jego imieniem - między długością fali de Broglie'a i pędem cząstki: Długość fali de Broglie'a λ jest odwrotnie proporcjonalna do pędu cząstki p, czyli iloczynu jej masy m i prędkości v; współczynnikiem proporcjonalności jest słynna stała Plancka h = 6,6 • 10-34 dżul • sekunda, zwana też kwantem działania:
Taką samą konfigurację otrzymuje się również, gdy przez odpowiednie „szczeliny" przepływa strumień elektronów o jednakowej prędkości, co oznacza, że odpowiadające im fale mają taką samą długość. Dzieje się tak nawet wtedy, kiedy elektrony lub fotony przechodzą przez „szczeliny" pojedynczo, chociaż można by sądzić, że przynajmniej w tym przypadku ich rozkład na ekranie powinien być jednorodny. Nie ma więc innego wyjścia, jak przyjąć paradoksalne dla zdrowego rozsądku wyjaśnienie, iż każdy elektron lub foton przechodzi jednocześnie przez obie szczeliny! Podobnie zachowują się wszystkie inne mikroskopowe cząstki materialne.
Jeżeli jednak falowa natura materii jest tak powszechna, to może nasunąć się pytanie: dlaczego nie wchodzimy do wielobramowego budynku dwiema jego bramami jednocześnie? Odpowiedź na to pytanie wynika natychmiast z wzoru tak prostego, że pozwolę sobie go napisać. Otóż wspomniany już de Broglie zaproponował następującą zależność - nazwaną jego imieniem - między długością fali de Broglie'a i pędem cząstki: Długość fali de Broglie'a λ jest odwrotnie proporcjonalna do pędu cząstki p, czyli iloczynu jej masy m i prędkości v; współczynnikiem proporcjonalności jest słynna stała Plancka h = 6,6 • 10-34 dżul • sekunda, zwana też kwantem działania:
Z zależności de Broglie'a wynika więc, że długość fali de Broglie'a jakiegoś obiektu jest tym mniejsza, im większe są jego masa i prędkość. I nawet dla tak znikomej masy, jaką ma elektron, przy niezbyt dużej jego prędkości, długość fali de Broglie'a elektronu jest tak mała, że można ją porównać jedynie z odległością między sąsiednimi płaszczyznami atomów sieci krystalicznej. Dlatego też do badań zjawiska interferencji fal materii używa się właśnie kryształów, gdyż wykonanie w inny sposób tak małych i blisko siebie umieszczonych szczelin jest praktycznie niemożliwe. Dla obiektów makroskopowych, nawet o niewielkiej masie, rzędu jednego miligrama i prędkości 1 cm/s, długość fali jest prawie równa zeru. Jest więc zrozumiałe, że nie można zaobserwować zjawisk falowych związanych z obiektami makroskopowymi. W przypadku takich obiektów deterministyczna mechanika klasyczna stanowi wystarczające przybliżenie mechaniki kwantowej i różnica między opisami, klasycznym i kwantowym, jest niezauważalna.
Natomiast falowo-korpuskularna natura obiektów mikroskopowych, na przykład elektronów, przejawia się tak intensywnie, że nie można stosować do nich przybliżenia klasycznego. Jak już wspomniałem, teoria kwantów nie precyzuje nawet położenia tak małych obiektów; informuje nas jednak dokładnie o tym, w które miejsca przestrzeni należy skierować detektor, aby prawdopodobieństwo zarejestrowania przez niego cząstki - a tym samym „stworzenia" jej położenia - było największe.
I nie tylko położenie cząstki nie może być dokładnie określone; dotyczy to także innych wielkości fizycznych, na przykład pędu. Ze wzoru de Broglie'a wynika, że pęd cząstki jest ściśle związany z długością fali. Zatem pęd może być dobrze określony tylko wtedy, kiedy dobrze określona jest długość fali. Aby zaś długość fali była dobrze określona, trzeba aby funkcja falowa, otrzymana z rozwiązania równania Schrӧdingera, miała przynajmniej w pewnym stopniu charakter periodyczny. Dobrze określoną długość fali, a tym samym także pęd, ma na przykład jednowymiarowy, długi ciąg fal sinusoidalnych, pokazany na ryc. 2b. Wtedy jednak jest źle określone położenie cząstki.
Jeżeli natomiast fala jest skoncentrowana w małej objętości w porównaniu z długością fali, czyli dobrze jest określone położenie cząstki, to długość fali jest określona niedokładnie, a więc nie jest znany dokładnie także pęd, a raczej prędkość cząstki, ponieważ gdy prędkość jest niewielka w porównaniu z prędkością światła, można przyjąć, że masa cząstki jest w przybliżeniu stała.
Stwierdzenie to - zilustrowane jest na ryc. 2 - stanowi treść słynnej zasady nieoznaczoności, sformułowanej w 1926 r. przez Wernera Heisenberga, w odniesieniu do położenia i pędu. W tym przypadku zasada ta jest wyrażona następująco: Iloczyn nieoznaczoności położenia Δx i nieoznaczoności pędu Δp jest, w przybliżeniu, nie mniejszy od stałej Plancka h:
Δx•Δp ≥ h
Z zasady nieoznaczoności wynika, że im dokładniej znamy położenie cząstki, tym z mniejszą dokładnością jest znany jej pęd i vice versa. W podobny sposób można powiązać inne pary wielkości fizycznych, na przykład energię i czas.
Natomiast falowo-korpuskularna natura obiektów mikroskopowych, na przykład elektronów, przejawia się tak intensywnie, że nie można stosować do nich przybliżenia klasycznego. Jak już wspomniałem, teoria kwantów nie precyzuje nawet położenia tak małych obiektów; informuje nas jednak dokładnie o tym, w które miejsca przestrzeni należy skierować detektor, aby prawdopodobieństwo zarejestrowania przez niego cząstki - a tym samym „stworzenia" jej położenia - było największe.
I nie tylko położenie cząstki nie może być dokładnie określone; dotyczy to także innych wielkości fizycznych, na przykład pędu. Ze wzoru de Broglie'a wynika, że pęd cząstki jest ściśle związany z długością fali. Zatem pęd może być dobrze określony tylko wtedy, kiedy dobrze określona jest długość fali. Aby zaś długość fali była dobrze określona, trzeba aby funkcja falowa, otrzymana z rozwiązania równania Schrӧdingera, miała przynajmniej w pewnym stopniu charakter periodyczny. Dobrze określoną długość fali, a tym samym także pęd, ma na przykład jednowymiarowy, długi ciąg fal sinusoidalnych, pokazany na ryc. 2b. Wtedy jednak jest źle określone położenie cząstki.
Jeżeli natomiast fala jest skoncentrowana w małej objętości w porównaniu z długością fali, czyli dobrze jest określone położenie cząstki, to długość fali jest określona niedokładnie, a więc nie jest znany dokładnie także pęd, a raczej prędkość cząstki, ponieważ gdy prędkość jest niewielka w porównaniu z prędkością światła, można przyjąć, że masa cząstki jest w przybliżeniu stała.
Stwierdzenie to - zilustrowane jest na ryc. 2 - stanowi treść słynnej zasady nieoznaczoności, sformułowanej w 1926 r. przez Wernera Heisenberga, w odniesieniu do położenia i pędu. W tym przypadku zasada ta jest wyrażona następująco: Iloczyn nieoznaczoności położenia Δx i nieoznaczoności pędu Δp jest, w przybliżeniu, nie mniejszy od stałej Plancka h:
Δx•Δp ≥ h
Z zasady nieoznaczoności wynika, że im dokładniej znamy położenie cząstki, tym z mniejszą dokładnością jest znany jej pęd i vice versa. W podobny sposób można powiązać inne pary wielkości fizycznych, na przykład energię i czas.
A więc zasada nieoznaczoności nie pozwala nam dokładnie wyznaczyć ani położenia cząstki, ani też wartości innych wielkości fizycznych badanego układu. I nie ma to nic wspólnego z trudnościami związanymi z przeprowadzeniem pomiarów lub dokładnością obliczeń. Nieprzewidywalność teorii kwantów ma zupełnie inny charakter i jest nowym zjawiskiem, nie znanym w fizyce klasycznej. Nie dotyczy ono ludzkich zdolności eksperymentatorskich, ale samej natury otaczającego nas świata fizycznego. Oczywiście błędy popełniane podczas wykonywania pomiarów czy obliczeń mają swój udział również w fizyce kwantowej, ale nie o tym tutaj piszę.
Mechanika kwantowa opisuje właściwości układów atomowych, ale z tego opisu nie można poznać przyszłych ich losów. Poznanie ograniczone jest do znajomości prawdopodobieństwa oczekiwanych wyników pomiarów. Zatem w mikroświecie nie ma ścisłych związków przyczynowych, jednoznacznego wynikania skutków z przyczyny, jak to ma miejsce w fizyce klasycznej. I chociaż struktura pojęciowa mechaniki kwantowej nie pozwala - z wyjątkiem szczególnych przypadków - na dokładne, jednoznaczne przewidywanie wyników eksperymentów, nie oznacza to, że teoria ta jest chaotyczna. Teoria kwantów dopuszcza wprawdzie wiele możliwych, różnych wyników pomiaru, ale jest ściśle określona i pozwala na formułowanie całkiem ścisłych, ilościowych stwierdzeń o prawdopodobieństwach lub o średnich wartościach wielkości fizycznych.
Powiedzmy, że ktoś wykonuje pomiar jakiejś wielkości fizycznej w bardzo wielu analogicznych mikroskopowych układach, z których każdy został przygotowany do pomiaru w identyczny sposób. Mierzący nie otrzymuje wtedy jakiegoś jednego wyniku dla wszystkich badanych układów, ale dostaje wynik A pewną liczbę razy, wynik B inną liczbę razy, wynik C jeszcze inną liczbę razy itd. Otóż jeżeli rozwiąże się równanie Schródingera dla takich układów, to dzięki mechanice kwantowej można w przybliżeniu przewidzieć, ile razy wynikiem pomiaru będzie A, ile B i ile C, ale teoria ta nie może przewidzieć rezultatu pojedynczego pomiaru.
Innym przykładem przypadkowości w świecie mikroskopowym może być rozpad atomów promieniotwórczych; nie wiadomo, kiedy rozpadnie się poszczególny atom, znane jest tylko prawdopodobieństwo jego rozpadu w określonym czasie oraz czas, po którego upływie połowa atomów, znajdujących się w jakimś preparacie ulegnie rozpadowi. Ten rodzaj przypadkowości występuje również w zjawisku emisji fotonów z atomów mających energię większą niż w stanie podstawowym. Taki atom może spontanicznie wypromieniować nadmiar energii w postaci fotonu, ale chwila, gdy to następuje, nie jest wiadoma. Znane jest tylko prawdopodobieństwo emisji w określonym czasie.
Aspekt falowy wprowadza zatem pewien rodzaj indeterminizmu w opisie przyrody, to znaczy, że nie wszystko, co może wydawać się sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem, jest uwarunkowane przyczynowo.
Należy jednak pamiętać o tym, że ten zdrowy rozsądek został wykształcony na podstawie percepcji świata makroskopowego, dla którego różnica między opisem kwantowym i klasycznym jest niedostrzegalna. Odejście od deterministycznej koncepcji struktury Wszechświata ma fundamentalne znaczenie w sensie filozoficznym.
Przyjęta przez fizyków koncepcja dualizmu falowo-korpuskularnego, czyli brak rozróżnienia między falami i cząstkami, pozwala opisać wszystkie dotychczas odkryte własności materialnego Wszechświata, ze światłem i grawitacją włącznie, za pomocą pojęcia cząstek. Fizyków interesują szczególnie cząstki elementarne, które nie są złożone z mniejszych części, ale pojęcie to jest nieco kontrowersyjne m.in. dlatego, że nie wiadomo, czy cząstka uważana dzisiaj za elementarną nie okaże się jutro cząstką złożoną. W ciągu XX w. odkryto wiele cząstek, które uznano za elementarne, na przykład wspomniane już fotony i elektrony. Początkowo za cząstki elementarne uważano także protony i neutrony, które są szczególnie interesujące, albowiem z nich głównie zbudowane są atomy (ściśle mówiąc centralne części atomów zwane jądrami), stanowiące cegiełki ciał makroskopowych, w tym również naszych organizmów. Późniejsze jednak doświadczenia wykazały, że proton, a także neutron są utworzone z trzech jeszcze mniejszych cząstek, które amerykański fizyk Murray Gell-Mann nazwał kwarkami.
Charakterystyczną cechą wszystkich cząstek jest ich właściwość zwana spinem. Spin jest wielkością czysto kwantową i nie ma odpowiednika w fizyce klasycznej; można powiedzieć, że określa on wygląd cząstki z różnych stron. Cząstka o spinie zerowym wygląda tak samo ze wszystkich stron jak punkt. Cząstka o spinie 1, na przykład foton, wygląda inaczej z każdej strony i trzeba ją obrócić o kąt pełny (360 stopni), by ponownie wyglądała tak samo. Cząstka o spinie 2 wygląda tak samo po obrocie o 180 stopni itd. Istnieją jednak cząstki, na przykład wspomniane elektrony, protony i neutrony, które wyglądają tak samo dopiero po dwóch pełnych obrotach! Takim cząstkom przypisano spin 1/2. Gdyby na przykład znana nam tancerka, wirująca na lodzie, zachowywała się podobnie jak cząstka o spinie połówkowym, to po jednym pełnym jej obrocie byłaby kimś lub czymś innym i dopiero po drugim jej obrocie rozpoznalibyśmy w wirującym na lodzie obiekcie znaną nam osobę. Takie niesamowite z punktu widzenia zdrowego rozsądku zachowanie się cząstek o spinie 1/2 wyjaśnił w 1928 r. Paul Dirac w swojej teorii, która jest zgodna nie tylko z zasadami mechaniki kwantowej, ale także ze szczególną teorią względności Einsteina. Teoria Diraca przewidziała również istnienie antyelektronu, zwanego pozytonem, który został odkryty kilka lat później.
Obecnie wiadomo, iż każdy rodzaj cząstek może mieć odpowiednią antycząstkę, taką, że gdy cząstka zderza się z antycząstką, zanikają obie, zamieniając się w energię.
Wszystkie znane cząstki można podzielić na dwie kategorie: cząstki o spinie połówkowym i cząstki o spinie całkowitym. Z cząstek o spinie 1/2 zbudowany jest Wszechświat, natomiast cząstki o spinie 0, 1 lub 2 służą do przenoszenia oddziaływania między cząstkami o spinie połówkowym. Inaczej mówiąc, są one odpowiedzialne za siły działające między cząstkami o spinie 1/2. A dzieje się to w następujący sposób: cząstka o spinie 1/2 wysyła określoną cząstkę o spinie całkowitym, doznając jednocześnie odrzutu, co powoduje zmianę jej prędkości. Zaś wysłana cząstka, przenosząca oddziaływanie, zderza się z inną cząstką o spinie połówkowym i zostaje przez nią pochłonięta. Wskutek tego zderzenia zmienia się prędkość także tej drugiej cząstki o spinie połówkowym. W wyniku tego procesu obserwuje się zjawisko sugerujące, że między cząstkami o spinie połówkowym działa jakaś siła.
Z pomocą teorii kwantów udało się opisać trzy spośród czterech rodzajów sił odkrytych w przyrodzie: 1. silne oddziaływanie jądrowe, wiążące kwarki w protonach i neutronach oraz protony i neutrony w jądra atomów, 2. siły elektromagnetyczne działające między cząstkami posiadającymi ładunek elektryczny i 3. słabe oddziaływanie jądrowe, wyjaśniające m.in. promieniotwórczość. Tylko jedno, czwarte oddziaływanie, a mianowicie dobrze nam znaną siłę grawitacyjną nie udało się jeszcze podporządkować prawom fizyki kwantowej i nadal są czynione próby stworzenia kwantowej teorii grawitacji. Dotychczas grawitację opisuje klasyczna, ogólna teoria względności Einsteina.
Jak już wspomniałem, jądra atomów powstają dzięki silnym oddziaływaniom jądrowym. Jedynie jądro najprostszego atomu, jakim jest atom wodoru, stanowi jeden proton. Inne jądra atomowe są utworzone z dwóch rodzajów cząstek: protonów i neutronów. Obie te cząstki mają w przybliżeniu równe masy, większe około dwa tysiące razy od masy elektronu, a ponadto pierwsza z nich ma ładunek elektryczny równy liczbowo ładunkowi elektronu, ale przeciwnego znaku (umownie dodatniego dla protonu i ujemnego dla elektronu).
Ładunek elektryczny cząstki oznacza, że ma ona taką właściwość, iż może odpychać inną cząstkę, jeżeli jej ładunek ma podobny znak, lub przyciągać ją, gdy jej ładunek jest przeciwny. Ten rodzaj oddziaływań nazwano właśnie siłami elektromagnetycznymi, które powodują, że dodatnie jądra atomów przyciągają elektrony, tworząc w ten sposób atomy. Elektrony zaś nie spadają na jądra i nie powstaje jednorodna, gęsta zupa z cząstek elementarnych, ponieważ nie zezwala na to tzw. zasada wykluczania (zwana także zasadą Pauliego), sformułowana przez Wolfganga Pauliego w 1925 r., której podlegają cząstki o spinie połówkowym.
Według tej zasady dwie identyczne cząstki o spinie 1/2 nie mogą być w tym samym stanie kwantowym, tzn. nie mogą mieć takich samych położeń i prędkości - określonych z dokładnością ograniczoną przez zasadę nieoznaczoności - a także identycznie zorientowanych spinów. Gdyby we Wszechświecie nie obowiązywała zasada Pauliego, nasze istnienie byłoby niemożliwe; z kwarków nie powstałyby wtedy oddzielne protony i neutrony; z protonów i neutronów nie utworzyłyby się jądra atomów, a z jąder i elektronów - atomy.
Najważniejszą cechą jądra atomowego jest liczba protonów, które ono zawiera, gdyż ta liczba jest jednocześnie liczbą elektronów w atomie; tylko wtedy atom jako całość może być elektrycznie obojętny. Zaś głównie od elektronów zależą własności chemiczne atomu, czyli decydują o tym, jak dany atom oddziałuje na inne atomy i odwrotnie, a także o tym, jaki typ substancji tworzą atomy w danej temperaturze; czy jest to ciało stałe, ciecz czy też gaz, a w przypadku ciała stałego, czy jest to metal, półprzewodnik czy izolator.
Liczba neutronów w jądrze ma niewielki wpływ na wymienione własności. Typowy pierwiastek może mieć jądra zawierające różne liczby neutronów; nazywają się one jego izotopami. Na przykład najprostszy, ważny dla życia pierwiastek, wodór, którego jądro jest protonem, może mieć aż trzy izotopy: zero neutronów (zwykły wodór, prot), jeden neutron (deu- ter) i dwa neutrony (tryt). Ze zwiększaniem się liczby protonów rośnie liczba neutronów, na przykład jądra izotopów drugiego ważnego dla życia pierwiastka, węgla, zawierają sześć protonów i sześć, siedem lub osiem neutronów; jądra izotopów tlenu - osiem protonów i osiem, dziewięć lub dziesięć neutronów. Ze wszystkich trwałych pierwiastków istniejących w przyrodzie najwięcej protonów (92) zawiera jądro atomu uranu, w którym może znajdować się 142,143 lub 146 neutronów. Oprócz tych dziewięćdziesięciu dwóch trwałych pierwiastków, fizycy wyprodukowali w laboratoriach jeszcze kilkanaście nietrwałych.
Z punktu widzenia fizyki cały otaczający nas świat i nasze ciała to ogromne zbiorowisko atomów rozmaitych pierwiastków chemicznych lub molekuł, tj. grup atomów bądź tego samego pierwiastka, bądź różnych pierwiastków chemicznych. Te atomy lub molekuły mogą znajdować się w trzech stanach skupienia: L gazowym, w którym nawet sąsiednie atomy lub molekuły tak słabo oddziałują na siebie, że poruszają się chaotycznie, 2. ciekłym, w którym molekuły wprawdzie są ze sobą związane, ale nie na tyle silnie, aby nie mogły stosunkowo swobodnie przemieszczać się względem siebie, 3. w stanie stałym, w którym atomy są tak silnie ze sobą związane, że ich przemieszczanie się względem siebie jest ograniczone do specjalnych mechanizmów dyfuzji; w zasadzie mogą jedynie drgać wokół swych położeń równowagi, na przykład w sieci krystalicznej. W tym ostatnim przypadku atomy lub molekuły są ze sobą powiązane w jedną całość, co sprawia, że taki układ stawia pewien opór siłom zewnętrznym usiłującym zmienić jego objętość lub kształt. Te skupiska atomów lub molekuł stanowią przedmioty makroskopowe, utworzone bądź naturalnie, zgodnie z prawami przyrody, bądź w sposób zmodyfikowany przez człowieka.
Oczywiście nasze ciała są również zbudowane z atomów wielu pierwiastków, zwłaszcza z wodoru, tlenu, węgla, azotu i wapnia. Z tych atomów są utworzone różne molekuły, a z nich cztery podstawowe biostruktury: lipidy (tłuszczowe), węglowodany (cukry), białka i kwasy nukleinowe (DNA i RNA). Te biostruktury stanowią budulec żywych komórek otoczonych błoną komórkową i zawierających wewnątrz różne mikroskopijne narządy, zwane organellami komórkowymi. Komórki zaś są podstawowymi elementami strukturalnymi i czynnościowymi bardziej złożonych organizmów żywych - w tym również ludzkiego ciała - które mają budowę hierarchiczną. Ich organizację strukturalną, od najniższego poziomu do poziomów coraz bardziej złożonych, przedstawia następujący szereg:
cząstki elementarne atomy molekuły -> biostruktury podstawowe organelle komórkowe komórki tkanki narządy układy narządów organizm
Badaniem poszczególnych członów (poziomów) tego szeregu zajmują się kolejno: fizyka cząstek elementarnych, jąder i atomów, chemia, biochemia, biologia molekularna i wreszcie anatomia z fizjologią. Wszystkie te nauki, oprócz dwóch ostatnich, są bezpośrednio oparte na teorii kwantów. Nie będzie więc przesady, jeżeli napiszę, że wszystko, co zostało odkryte w nas i wokół nas, z wyjątkiem grawitacji i świadomości - włącznie z elektroniką, stanowiącą niejako serce współczesnej technologii - można teoretycznie opisać za pomocą teorii kwantów, oczywiście z dokładnością ograniczoną przez zasadę nieoznaczoności, wymuszoną przez dualizm korpuskularno-falo- wy. W praktyce jednak obliczenia dla układów zawie- rających więcej niż kilka elektronów są tak bardzo skomplikowane, że nie sposób ich wykonać. Wiele interesujących danych udało się jednak otrzymać dzięki stosowaniu przybliżonych metod obliczeń.
Jak dotychczas wszystkie wyniki badań doświadczalnych potwierdzają słuszność teorii kwantów, nawet wtedy, gdy to wydaje się sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Ale mimo tych niezaprzeczalnych sukcesów podstawowa struktura mechaniki kwantowej nie jest zadowalająca dla wielu fizyków i od chwili jej powstania do dnia dzisiejszego coraz częściej i śmielej podejmowane są próby uzyskania bardziej adekwatnej interpretacji tej teorii i coraz więcej wybitnych fizyków przyznaje się do tego, że jej nie rozumie. Ale o tym napiszę w następnym artykule.
Mechanika kwantowa opisuje właściwości układów atomowych, ale z tego opisu nie można poznać przyszłych ich losów. Poznanie ograniczone jest do znajomości prawdopodobieństwa oczekiwanych wyników pomiarów. Zatem w mikroświecie nie ma ścisłych związków przyczynowych, jednoznacznego wynikania skutków z przyczyny, jak to ma miejsce w fizyce klasycznej. I chociaż struktura pojęciowa mechaniki kwantowej nie pozwala - z wyjątkiem szczególnych przypadków - na dokładne, jednoznaczne przewidywanie wyników eksperymentów, nie oznacza to, że teoria ta jest chaotyczna. Teoria kwantów dopuszcza wprawdzie wiele możliwych, różnych wyników pomiaru, ale jest ściśle określona i pozwala na formułowanie całkiem ścisłych, ilościowych stwierdzeń o prawdopodobieństwach lub o średnich wartościach wielkości fizycznych.
Powiedzmy, że ktoś wykonuje pomiar jakiejś wielkości fizycznej w bardzo wielu analogicznych mikroskopowych układach, z których każdy został przygotowany do pomiaru w identyczny sposób. Mierzący nie otrzymuje wtedy jakiegoś jednego wyniku dla wszystkich badanych układów, ale dostaje wynik A pewną liczbę razy, wynik B inną liczbę razy, wynik C jeszcze inną liczbę razy itd. Otóż jeżeli rozwiąże się równanie Schródingera dla takich układów, to dzięki mechanice kwantowej można w przybliżeniu przewidzieć, ile razy wynikiem pomiaru będzie A, ile B i ile C, ale teoria ta nie może przewidzieć rezultatu pojedynczego pomiaru.
Innym przykładem przypadkowości w świecie mikroskopowym może być rozpad atomów promieniotwórczych; nie wiadomo, kiedy rozpadnie się poszczególny atom, znane jest tylko prawdopodobieństwo jego rozpadu w określonym czasie oraz czas, po którego upływie połowa atomów, znajdujących się w jakimś preparacie ulegnie rozpadowi. Ten rodzaj przypadkowości występuje również w zjawisku emisji fotonów z atomów mających energię większą niż w stanie podstawowym. Taki atom może spontanicznie wypromieniować nadmiar energii w postaci fotonu, ale chwila, gdy to następuje, nie jest wiadoma. Znane jest tylko prawdopodobieństwo emisji w określonym czasie.
Aspekt falowy wprowadza zatem pewien rodzaj indeterminizmu w opisie przyrody, to znaczy, że nie wszystko, co może wydawać się sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem, jest uwarunkowane przyczynowo.
Należy jednak pamiętać o tym, że ten zdrowy rozsądek został wykształcony na podstawie percepcji świata makroskopowego, dla którego różnica między opisem kwantowym i klasycznym jest niedostrzegalna. Odejście od deterministycznej koncepcji struktury Wszechświata ma fundamentalne znaczenie w sensie filozoficznym.
Przyjęta przez fizyków koncepcja dualizmu falowo-korpuskularnego, czyli brak rozróżnienia między falami i cząstkami, pozwala opisać wszystkie dotychczas odkryte własności materialnego Wszechświata, ze światłem i grawitacją włącznie, za pomocą pojęcia cząstek. Fizyków interesują szczególnie cząstki elementarne, które nie są złożone z mniejszych części, ale pojęcie to jest nieco kontrowersyjne m.in. dlatego, że nie wiadomo, czy cząstka uważana dzisiaj za elementarną nie okaże się jutro cząstką złożoną. W ciągu XX w. odkryto wiele cząstek, które uznano za elementarne, na przykład wspomniane już fotony i elektrony. Początkowo za cząstki elementarne uważano także protony i neutrony, które są szczególnie interesujące, albowiem z nich głównie zbudowane są atomy (ściśle mówiąc centralne części atomów zwane jądrami), stanowiące cegiełki ciał makroskopowych, w tym również naszych organizmów. Późniejsze jednak doświadczenia wykazały, że proton, a także neutron są utworzone z trzech jeszcze mniejszych cząstek, które amerykański fizyk Murray Gell-Mann nazwał kwarkami.
Charakterystyczną cechą wszystkich cząstek jest ich właściwość zwana spinem. Spin jest wielkością czysto kwantową i nie ma odpowiednika w fizyce klasycznej; można powiedzieć, że określa on wygląd cząstki z różnych stron. Cząstka o spinie zerowym wygląda tak samo ze wszystkich stron jak punkt. Cząstka o spinie 1, na przykład foton, wygląda inaczej z każdej strony i trzeba ją obrócić o kąt pełny (360 stopni), by ponownie wyglądała tak samo. Cząstka o spinie 2 wygląda tak samo po obrocie o 180 stopni itd. Istnieją jednak cząstki, na przykład wspomniane elektrony, protony i neutrony, które wyglądają tak samo dopiero po dwóch pełnych obrotach! Takim cząstkom przypisano spin 1/2. Gdyby na przykład znana nam tancerka, wirująca na lodzie, zachowywała się podobnie jak cząstka o spinie połówkowym, to po jednym pełnym jej obrocie byłaby kimś lub czymś innym i dopiero po drugim jej obrocie rozpoznalibyśmy w wirującym na lodzie obiekcie znaną nam osobę. Takie niesamowite z punktu widzenia zdrowego rozsądku zachowanie się cząstek o spinie 1/2 wyjaśnił w 1928 r. Paul Dirac w swojej teorii, która jest zgodna nie tylko z zasadami mechaniki kwantowej, ale także ze szczególną teorią względności Einsteina. Teoria Diraca przewidziała również istnienie antyelektronu, zwanego pozytonem, który został odkryty kilka lat później.
Obecnie wiadomo, iż każdy rodzaj cząstek może mieć odpowiednią antycząstkę, taką, że gdy cząstka zderza się z antycząstką, zanikają obie, zamieniając się w energię.
Wszystkie znane cząstki można podzielić na dwie kategorie: cząstki o spinie połówkowym i cząstki o spinie całkowitym. Z cząstek o spinie 1/2 zbudowany jest Wszechświat, natomiast cząstki o spinie 0, 1 lub 2 służą do przenoszenia oddziaływania między cząstkami o spinie połówkowym. Inaczej mówiąc, są one odpowiedzialne za siły działające między cząstkami o spinie 1/2. A dzieje się to w następujący sposób: cząstka o spinie 1/2 wysyła określoną cząstkę o spinie całkowitym, doznając jednocześnie odrzutu, co powoduje zmianę jej prędkości. Zaś wysłana cząstka, przenosząca oddziaływanie, zderza się z inną cząstką o spinie połówkowym i zostaje przez nią pochłonięta. Wskutek tego zderzenia zmienia się prędkość także tej drugiej cząstki o spinie połówkowym. W wyniku tego procesu obserwuje się zjawisko sugerujące, że między cząstkami o spinie połówkowym działa jakaś siła.
Z pomocą teorii kwantów udało się opisać trzy spośród czterech rodzajów sił odkrytych w przyrodzie: 1. silne oddziaływanie jądrowe, wiążące kwarki w protonach i neutronach oraz protony i neutrony w jądra atomów, 2. siły elektromagnetyczne działające między cząstkami posiadającymi ładunek elektryczny i 3. słabe oddziaływanie jądrowe, wyjaśniające m.in. promieniotwórczość. Tylko jedno, czwarte oddziaływanie, a mianowicie dobrze nam znaną siłę grawitacyjną nie udało się jeszcze podporządkować prawom fizyki kwantowej i nadal są czynione próby stworzenia kwantowej teorii grawitacji. Dotychczas grawitację opisuje klasyczna, ogólna teoria względności Einsteina.
Jak już wspomniałem, jądra atomów powstają dzięki silnym oddziaływaniom jądrowym. Jedynie jądro najprostszego atomu, jakim jest atom wodoru, stanowi jeden proton. Inne jądra atomowe są utworzone z dwóch rodzajów cząstek: protonów i neutronów. Obie te cząstki mają w przybliżeniu równe masy, większe około dwa tysiące razy od masy elektronu, a ponadto pierwsza z nich ma ładunek elektryczny równy liczbowo ładunkowi elektronu, ale przeciwnego znaku (umownie dodatniego dla protonu i ujemnego dla elektronu).
Ładunek elektryczny cząstki oznacza, że ma ona taką właściwość, iż może odpychać inną cząstkę, jeżeli jej ładunek ma podobny znak, lub przyciągać ją, gdy jej ładunek jest przeciwny. Ten rodzaj oddziaływań nazwano właśnie siłami elektromagnetycznymi, które powodują, że dodatnie jądra atomów przyciągają elektrony, tworząc w ten sposób atomy. Elektrony zaś nie spadają na jądra i nie powstaje jednorodna, gęsta zupa z cząstek elementarnych, ponieważ nie zezwala na to tzw. zasada wykluczania (zwana także zasadą Pauliego), sformułowana przez Wolfganga Pauliego w 1925 r., której podlegają cząstki o spinie połówkowym.
Według tej zasady dwie identyczne cząstki o spinie 1/2 nie mogą być w tym samym stanie kwantowym, tzn. nie mogą mieć takich samych położeń i prędkości - określonych z dokładnością ograniczoną przez zasadę nieoznaczoności - a także identycznie zorientowanych spinów. Gdyby we Wszechświecie nie obowiązywała zasada Pauliego, nasze istnienie byłoby niemożliwe; z kwarków nie powstałyby wtedy oddzielne protony i neutrony; z protonów i neutronów nie utworzyłyby się jądra atomów, a z jąder i elektronów - atomy.
Najważniejszą cechą jądra atomowego jest liczba protonów, które ono zawiera, gdyż ta liczba jest jednocześnie liczbą elektronów w atomie; tylko wtedy atom jako całość może być elektrycznie obojętny. Zaś głównie od elektronów zależą własności chemiczne atomu, czyli decydują o tym, jak dany atom oddziałuje na inne atomy i odwrotnie, a także o tym, jaki typ substancji tworzą atomy w danej temperaturze; czy jest to ciało stałe, ciecz czy też gaz, a w przypadku ciała stałego, czy jest to metal, półprzewodnik czy izolator.
Liczba neutronów w jądrze ma niewielki wpływ na wymienione własności. Typowy pierwiastek może mieć jądra zawierające różne liczby neutronów; nazywają się one jego izotopami. Na przykład najprostszy, ważny dla życia pierwiastek, wodór, którego jądro jest protonem, może mieć aż trzy izotopy: zero neutronów (zwykły wodór, prot), jeden neutron (deu- ter) i dwa neutrony (tryt). Ze zwiększaniem się liczby protonów rośnie liczba neutronów, na przykład jądra izotopów drugiego ważnego dla życia pierwiastka, węgla, zawierają sześć protonów i sześć, siedem lub osiem neutronów; jądra izotopów tlenu - osiem protonów i osiem, dziewięć lub dziesięć neutronów. Ze wszystkich trwałych pierwiastków istniejących w przyrodzie najwięcej protonów (92) zawiera jądro atomu uranu, w którym może znajdować się 142,143 lub 146 neutronów. Oprócz tych dziewięćdziesięciu dwóch trwałych pierwiastków, fizycy wyprodukowali w laboratoriach jeszcze kilkanaście nietrwałych.
Z punktu widzenia fizyki cały otaczający nas świat i nasze ciała to ogromne zbiorowisko atomów rozmaitych pierwiastków chemicznych lub molekuł, tj. grup atomów bądź tego samego pierwiastka, bądź różnych pierwiastków chemicznych. Te atomy lub molekuły mogą znajdować się w trzech stanach skupienia: L gazowym, w którym nawet sąsiednie atomy lub molekuły tak słabo oddziałują na siebie, że poruszają się chaotycznie, 2. ciekłym, w którym molekuły wprawdzie są ze sobą związane, ale nie na tyle silnie, aby nie mogły stosunkowo swobodnie przemieszczać się względem siebie, 3. w stanie stałym, w którym atomy są tak silnie ze sobą związane, że ich przemieszczanie się względem siebie jest ograniczone do specjalnych mechanizmów dyfuzji; w zasadzie mogą jedynie drgać wokół swych położeń równowagi, na przykład w sieci krystalicznej. W tym ostatnim przypadku atomy lub molekuły są ze sobą powiązane w jedną całość, co sprawia, że taki układ stawia pewien opór siłom zewnętrznym usiłującym zmienić jego objętość lub kształt. Te skupiska atomów lub molekuł stanowią przedmioty makroskopowe, utworzone bądź naturalnie, zgodnie z prawami przyrody, bądź w sposób zmodyfikowany przez człowieka.
Oczywiście nasze ciała są również zbudowane z atomów wielu pierwiastków, zwłaszcza z wodoru, tlenu, węgla, azotu i wapnia. Z tych atomów są utworzone różne molekuły, a z nich cztery podstawowe biostruktury: lipidy (tłuszczowe), węglowodany (cukry), białka i kwasy nukleinowe (DNA i RNA). Te biostruktury stanowią budulec żywych komórek otoczonych błoną komórkową i zawierających wewnątrz różne mikroskopijne narządy, zwane organellami komórkowymi. Komórki zaś są podstawowymi elementami strukturalnymi i czynnościowymi bardziej złożonych organizmów żywych - w tym również ludzkiego ciała - które mają budowę hierarchiczną. Ich organizację strukturalną, od najniższego poziomu do poziomów coraz bardziej złożonych, przedstawia następujący szereg:
cząstki elementarne atomy molekuły -> biostruktury podstawowe organelle komórkowe komórki tkanki narządy układy narządów organizm
Badaniem poszczególnych członów (poziomów) tego szeregu zajmują się kolejno: fizyka cząstek elementarnych, jąder i atomów, chemia, biochemia, biologia molekularna i wreszcie anatomia z fizjologią. Wszystkie te nauki, oprócz dwóch ostatnich, są bezpośrednio oparte na teorii kwantów. Nie będzie więc przesady, jeżeli napiszę, że wszystko, co zostało odkryte w nas i wokół nas, z wyjątkiem grawitacji i świadomości - włącznie z elektroniką, stanowiącą niejako serce współczesnej technologii - można teoretycznie opisać za pomocą teorii kwantów, oczywiście z dokładnością ograniczoną przez zasadę nieoznaczoności, wymuszoną przez dualizm korpuskularno-falo- wy. W praktyce jednak obliczenia dla układów zawie- rających więcej niż kilka elektronów są tak bardzo skomplikowane, że nie sposób ich wykonać. Wiele interesujących danych udało się jednak otrzymać dzięki stosowaniu przybliżonych metod obliczeń.
Jak dotychczas wszystkie wyniki badań doświadczalnych potwierdzają słuszność teorii kwantów, nawet wtedy, gdy to wydaje się sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Ale mimo tych niezaprzeczalnych sukcesów podstawowa struktura mechaniki kwantowej nie jest zadowalająca dla wielu fizyków i od chwili jej powstania do dnia dzisiejszego coraz częściej i śmielej podejmowane są próby uzyskania bardziej adekwatnej interpretacji tej teorii i coraz więcej wybitnych fizyków przyznaje się do tego, że jej nie rozumie. Ale o tym napiszę w następnym artykule.
Autor: Zdzisław M. Jarzębski
Literatura uzupełniająca:
W poszukiwaniu kota Schrödingera: realizm w fizyce kwantowej
Multimedia:
Trochę więcej o cząstkach, spinach i kolapsie funkcji falowej
Naukowcy wyjaśniają nieoczywistości związane z funkcją falową
Zachęcamy do dyskusji na temat podanych w artykule treści
oraz wklejania linków do materiałów multimedialnych.
Redakcja
oraz wklejania linków do materiałów multimedialnych.
Redakcja
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz