Tytułem wstępu.

To nie blog. To portal. A właściwie część multiportalowej platformy o nazwie - "Nie Dla Opornych".
To nie blog, to komentarz - do rzeczywistości, przyspieszonej jakby chęć zatrzymania się nad czymkolwiek była efektem wewnętrznej słabości lub powodem do wstydu.
To nie lifestyle. To nauka, podana w taki sposób by była zrozumiała dla człowieka inteligentnego, laika choć zdolnego zrozumieć i zaciekawić się, czymś co rozumowi daje odzew.

Pamiętacie stare artykuły popularnonaukowe? Stare popularnonaukowe książki? Czasopisma? Ich serce biło powoli i z precyzją kwantowego zegara. Ich celem było rzeczowe i dogłębne wyjaśnienie omawianego problemu. Ich odbiorcą był inteligentny erudyta.
To wszystko znikło z otaczającej nas rzeczywistości.
Pismo "Problemy" padło w raz z nastaniem ery płatności za słowo. "Wiedza i życie" oraz "Świat Nauki" zmieniły się w kolorowe, lifestylowe gazetki zagubione w poszukiwaniu rynkowego sukcesu.
Pragnąc wskrzesić dawne podejście do popularyzowania nauki - rzeczowe, dogłębne, pełne szacunku dla czytelnika - uruchamiamy tą część większego projektu, która ma prezentować zapomniane już, ale wciąż AKTUALNE artykuły popularnonaukowe wydobyte z pożółkłych kartek wyżej wspomnianych czasopism.

Bliżniaczym naszym portalem jest Sztuka Nie Dla Opornych oraz strona na Facebooku zbierająca posty i komentarze z obu tych portali.
Mamy nadzieję, że w tym powolnym, pełnym refleksji nurcie znajdziesz miejsce dla siebie.
Miłego przepływu!



ps. Pod każdym z artykułów oprócz linków multimedialnych, znajduje się miejsce przeznaczone na promocję autora. Zachęcamy was do odwiedzania umieszczonych tam odnośników. Portal nie ma charakteru zarobkowego. Odwdzięczamy się więc autorom możliwością popularyzacji ich nazwiska i ich dzieł.
Ponadto nie wstawiamy samodzielnie materiałów filmowych i muzyki do internetu. Istniejące już w sieci materiały zostały jedynie przelinkowane tak by odnośniki nie straciły na aktualności.


Artykuły według kolejności:

wtorek, 20 listopada 2012

Teoria względności cz II - Teoria względności dla laika. (J.A.Coleman, 1963)


Teoria względności dla laika 1963

Przedstawiamy fragmenty jednej z najlepszych publikacji wyjaśniających teorię względności. Książka Colemana, napisana w starym, dobrym, dogłębnym a jednocześnie prostym stylu powinna pozwolić każdemu laikowi na zrozumienie tej, jednej z najważniejszych, teorii naukowych 20-go wieku. Tekst został uzupełniony o wykresy i komentarze redaktora. Mamy nadzieję, że wraz z artykułem poprzednim "O istocie teorii względności" oba teksty stworzą w istocie wyczerpujące kompendium wiedzy na ten fascynujący temat.
Gorąco polecam.
Citronian-Man
----------------------------------------------------------------
      
Zastanówmy się, co się stanie, gdy wejdziemy do ciemnego pokoju i przekręcimy kontakt. Wyda nam się, że światło z żarówki wpada natychmiast do naszych oczu. Jeśli jednak bliżej; badamy zachodzące zjawisko, musimy zgodzić się z faktem, że źródłem światła jest sama żarówka, czyli że światło wypełniające pokój musi pochodzić z żarówki. Zmusza nas to do wyprowadzenia wniosku, że światło przechodzi od żarówki do naszych oczu, by dopiero wówczas dać nam odczucie światła. Zmysły nasze jednak zdają się twierdzić, że widzimy światło dokładnie w tym samym momencie, w którym przekręcamy kontakt. Obecnie wiemy, że prędkość światła jest tak wielka, iż wydawać się może, że rozchodzi się ono momentalnie.
Na początku wieków nowożytnych szalała z całą gwałtownością walka o to, czy prędkość światła jest skończona, czy nieskończona, między tak wybitnym uczonym jak Kartezjusz (1596-1650), który twierdził, iż jest ona nieskończona, a drugim wielkim uczonym owych czasów, Galileuszem (1564-1632), który uważał, iż jest skończona.


1. Prędkość światła.
Pomiar prędkości głosu przez Mersenne'a
Teoria względności ma swój właściwy początek w badaniu bardzo szczególnego zachowania się fal świetlnych. Zacznijmy więc i my od historii badania jednej! z najważniejszych własności fal świetlnych, a mianowicie ich prędkości. Najpierw jednak należy powiedzieć kilka słów o prędkości głosu, ponieważ zmierzono ją wcześniej. Już w starożytności ludzie zdawali sobie sprawę z tego, że gdy coś wydało dźwięk, dźwięk ten wędrował od dźwięczącego przedmiotu do ucha słuchacza. Rozumowanie to opierało się częściowo na zaobserwowanym fakcie, że im dalej znajdował się człowiek od miejsca, w które uderzył piorun, tym później1 słyszał on dźwięk grzmotu. Prędkość, z jaką rozchodzą się fale głosowe, nie została jednak przed czasami nowożytnymi zmierzona.
Jednego z najwcześniejszych pomiarów prędkości głosu dokonał Francuz Marin Mersenne (1588-1648). Znajdował się on w odległości kilku kilometrów od armaty, z której strzelał jego pomocnik. Ze swego punktu obserwacyjnego Mersenne mierzył czas, licząc ilość wahnięć wahadła od chwili ujrzenia ognia do chwili usłyszenia wystrzału (do mierzenia czasu używał wahadła, nie znano bowiem wówczas jeszcze stoperów).
Wiedząc, jak długo trwa jedno wahnięcie, obliczył on czas potrzebny na to, by dźwięk mógł dotrzeć od działa do niego; następnie podzielił przez ten czas odległość między sobą a działem (którą oczywiście przedtem zmierzył); w ten sposób otrzymał on prędkość głosu — około 1120 kilometrów na godzinę. Obecnie dokładniejsze metody dają wynik około 1200 kilometrów na godzinę. W czasach Mersenne'a uważano to za ogromną prędkość; wystarczy uświadomić sobie, że dobry koń wyścigowy może biec z prędkością około 64 kilometrów na godzinę. W dzisiejszych czasach samoloty latają znacznie szybciej, a niektóre nawet z prędkością większą od prędkości głosu, nie mówiąc już o zdalnie kierowanych pociskach, które mają prędkość kilkakrotnie większą od prędkości głosu.

Galileusz usiłuje zmierzyć prędkość światła
Zastanówmy się, co się stanie, gdy wejdziemy do ciemnego pokoju i przekręcimy kontakt. Wyda nam się, że światło z żarówki wpada natychmiast do naszych oczu. Jeśli jednak bliżej; badamy zachodzące zjawisko, musimy zgodzić się z faktem, że źródłem światła jest sama żarówka, czyli że światło wypełniające pokój musi pochodzić z żarówki. Zmusza nas to do wyprowadzenia wniosku, że światło przechodzi od żarówki do naszych oczu, by dopiero wówczas dać nam odczucie światła. Zmysły nasze jednak zdają się twierdzić, że widzimy światło dokładnie w tym samym momencie, w którym przekręcamy kontakt. Obecnie wiemy, że prędkość światła jest tak wielka, iż wydawać się może, że rozchodzi się ono momentalnie.
Na początku wieków nowożytnych szalała z całą gwałtownością walka 1 to, czy prędkość światła jest skończona, czy nieskończona, między tak wybitnym uczonym jak Kartezjusz (1596-1650), który twierdził, iż jest ona nieskończona, a drugim wielkim uczonym owych czasów, Galileuszem (1564-1632), który uważał, iż jest skończona.
Aby dowieść słuszności swego twierdzenia Galileusz próbował zmierzyć prędkość światła. Pewnej ciemnej nocy ustawił on swego współpracownika na szczycie wzgórza w odległości 5 kilometrów od siebie i zaopatrzył go w zapaloną i osłoniętą latarnię. Drugą identyczną latarnię trzymał. sam Galileusz. Gdy obaj byli gotowi, Galileusz uniósł osłonę, pozwalając w ten sposób promieniom świetlnym ze swej latarni biec z prędkością światła do jego pomocnika. Ten, zobaczywszy światło, podnosił swoją osłonę i promienie świetlne z jego latarni wędrowały do Galileusza z tą samą prędkością. Galileusz mierzył całkowity czas od chwili, gdy po raz pierwszy uniósł osłonę, do chwili, kiedy zobaczył światło z latarni swego pomocnika, a znając możliwie dokładnie odległość między tymi dwoma miejscami, wyliczył prędkość światła.
Galileusz powtarzał swoje doświadczenie wielokrotnie i za każdym razem otrzymywał inną wartość prędkości, wynik doświadczeń nie był więc przekonywający. Obecnie wiemy, dlaczego eksperyment ten się nie udał: czas potrzebny bowiem Galileuszowi i jego pomocnikowi do zauważenia latami partnera, a następnie podniesienia osłony, czyli czas reakcji ich obu, był tak długi w porównaniu z czasem, w jakim światło przebiegło daną odległość, że jeśli przyjmiemy nawet, że wynosił zaledwie jedną sekundę, to promienie świetlne z ich latarń mogły w tym czasie obiec czternaście razy dookoła Ziemi. Widzimy więc, że chociaż metoda użyta przez Galileusza mogła w jego czasach wydawać się prawidłowa, była ona tak samo bezskuteczna, jak próby złapania muchy przez ślimaka.

Metoda teleskopowa Bradleya
Anglik James Bradley (1693-1762) dokonał w roku 1728 następnego z kolei pomiaru prędkości światła, posługując się inną metodą astronomiczną. Zanim przedstawimy tę metodę, rozważmy najpierw proste zjawisko, świetnie znane większości z nas. Przypuśćmy, że znajdujemy się w pociągu, który ma za chwilę ruszyć. Na dworze pada deszcz. Widzimy, że deszcz spływa po szybie mniej więcej pionowymi strugami, od góry ku dołowi; i tak być powinno. Nagle pociąg rusza. Zauważamy teraz, że strugi deszczu na szybie nie są już pionowe, lecz tworzą pewien kąt. Zaczynają się one u góry i biegną w dół ku tyłowi szyby, jak na rys. 2 a. Im szybciej biegnie pociąg, tym bardziej ukośne stają się strugi. Nachylenie strug jest więc związane z prędkością pociągu.
Nietrudno wyjaśnić zachodzące tu zjawisko. Powróćmy do chwili, gdy pociąg jeszcze stoi i strugi deszczu spływają pionowo. Wykonując odpowiednie pomiary moglibyśmy przekonać się, że wszystkie krople deszczu biegną w dół szyby z tą samą w przybliżeniu prędkością. W rezultacie więc każda kropla, by dotrzeć do dołu okna, potrzebuje tyle samo czasu. Gdy pociąg rusza, krople nadal padają pionowo z tą samą prędkością, ponieważ ruch pociągu ku przodowi nie wpływa na prędkość ich spadania ku ziemi. Jednakże w tym czasie, w którym krople przejdą drogę od góry szyby ku dołowi, pociąg przesunie się do przodu. Stąd wyda się nam, że krople biegną w tył w stosunku do nas, znajdujących się w poruszającym się pociągu.
Jasne jest już chyba, dlaczego strugi są tym bardziej ukośne, im szybciej biegnie pociąg. W tym samym stałym odcinku czasu, w jakim spada kropla, pociąg przebiega większą odległość i krople na skutek tego przepływają na wagonowym oknie bardziej ku tyłowi.
Pewnie przyszło Ci już na myśl, Czytelniku, że można by w jakiś sposób zmierzyć prędkość, z jaką krople padają na ziemię, jeśli znamy prędkość pociągu i za pomocą linijki zmierzymy długość boków trójkąta prostokątnego, takiego jak trójkąt ABC na rysunku 2 a. Łatwo można wykazać, posługując się elementarną geometrią, że prędkość padania kropli jest iloczynem prędkości pociągu przez stosunek długości boku BC do AC. Analogiczną metodą posłużył się Bradley przy wyznaczeniu prędkości światła.


Schemat metody Bradleya jest przedstawiony na rysunku 2 b. Przypuśćmy, że mamy teleskop i chcemy popatrzeć na odległą gwiazdę. Światło „padające" z gwiazdy na Ziemię jest tu odpowiednikiem padających kropli, ruch Ziemi po orbicie odpowiada ruchowi pociągu, a teleskop, przez który przechodzi światło gwiazdy, zastępuje szybę okienną (Słońce celowo pomijamy). Jeśli chcemy zobaczyć gwiazdę przez teleskop, musimy ustawić go tak, aby światło gwiazdy wpadało w górny otwór teleskopu, a następnie dochodziło do naszego oka znajdującego się przy jego dolnym końcu.
Gdyby Ziemia była nieruchoma w przestrzeni i nie krążyła po orbicie, ustawilibyśmy teleskop wprost na gwiazdę i przychodzące od niej promienie świetlne „padałyby" wprost ku dołowi przez sam środek teleskopu. Odpowiada to przypadkowi z poprzedniego przykładu, gdy pociąg stoi na stacji. Wiemy jednak, że Ziemia krąży po swej orbicie wokół Słońca z prędkością około 30 kilometrów na sekundę. Rzeczywista sytuacja jest więc taka, jak na rysunku, i teleskop musi być nachylony w ten sposób, by światło gwiazdy wchodzące doń w punkcie B przechodziło w dół przez środek tuby teleskopu i wpadało do naszego oka w punkcie A, analogicznie do tego, jak nachylone były strugi deszczu na szybie okiennej. W tym czasie, w którym fale świetlne przechodzą z B do C, obserwator (wraz z teleskopem) przejdzie z A do C, gdyż znajduje się na poruszającej się Ziemi.
Na tym jednakże kończy się podobieństwo z padającymi kroplami deszczu. Nie możemy obliczyć prędkości przychodzących fal świetlnych w ten sposób, jak obliczaliśmy prędkość kropel. O kroplach wiedzieliśmy, że padają pionowo z góry; o gwieździe natomiast nie wiemy, czy znajduje się ona akurat nad naszymi głowami. Teleskop jest skierowany wprost na nią, więc wydaje się, że gwiazda znajduje się w kierunku przeceni wyznaczonym, tj. na przedłużeniu linii AB. Tak przedstawiała się sprawa aż do czasów Bradleya. Nikomu nie przychodziło do głowy, że gwiazda może znajdować się w innym położeniu, niż wskazanym przez teleskop.
Uwagę Bradleya zwrócił jednak fakt, że tę samą gwiazdę w sześć miesięcy później zaobserwował na niebie w całkiem innym położeniu. Zjawisko to nazwał on aberracją i wyjaśnił tak, jak myśmy to uczynili, potwierdzając tym samym fakt, że prędkość światła musi być skończona. Obserwując gwiazdę Gamma Draćonis stwierdził, że zmiana jej położenia w okresie sześciu miesięcy wynosi około czterdziestu sekund, czyli około jednej dziesięciotysięcznej kąta prostego: kąt nachylenia teleskopu w stosunku do pionu wynosił więc około dwudziestu sekund. Znając zatem już kąt nachylenia, zbudował on trójkąt prostokątny ABC i obliczył prędkość światła w ten sam sposób, w jaki obliczaliśmy prędkość kropli deszczu. Tutaj analogicznie prędkość światła równa jest prędkości Ziemi w jej ruchu po orbicie, pomnożonej przez stosunek boków BC i AC.
Wynik Bradleya nie był zbyt dokładny, ale metoda jego jest ważna, gdyż ogromnie wzmocniła ona szybko rosnącą wiarę w fakt, że prędkość światła, aczkolwiek wielka, bo wynosząca 300 000 kilometrów na sekundę, jest jednak skończona. Doświadczenie Bradleya było ważne również dlatego, że — jak później zobaczymy — było jednym z tych doświadczeń, które prowadziły wprost do teorii względności.

Dokładny pomiar Michelsona
Najbardziej znanym pomiarem prędkości światła jest pomiar dokonany w roku 1926 przez Alberta Abrahama Michelsona (1852-1931). Doświadczenie to zyskało rozgłoś nie tylko ze względu na swój dokładny wynik, lecz również jako kamień milowy w technice eksperymentalnej. Niektóre z napotkanych trudności wydawały się prawie nie do pokonania, Michelson stanął jednak na wysokości zadania. Był on pierwszym Amerykaninem*, który dostał nagrodę Nobla z fizyki (1907). Michelson udoskonalił metodę obracającego się zwierciadełka, zastosowaną w roku 1850 przez Jean Bernarda Foucau1ta (1819-1868). Metoda ta jest nieco podobna do metody zębatego koła Fizeau, tutaj jednak do dzielenia pierwotnej wiązki światła na poszczególne wiązki, które, jak i u Fizeau, są wysyłane do oddalonego zwierciadła (w tym wypadku o 35 kilometrów) i znów z powrotem, używa się obracającego się wielościanu zbudowanego z luster (patrz rysunek 4). Wielościan lustrzany jest tu przedstawiony jako sześciobok, który za pomocą silnika elektrycznego może obracać się z dowolną wymaganą prędkością.
Rozważmy najpierw, co się dzieje, gdy zwierciadło ustawione jest w położeniu a i nie obraca się. Światło, opuściwszy źródło światła (przedstawione tu w postaci żarówki), natrafi na ściankę 1 i odbije się od niej w kierunku oddalonego zwierciadła. Po odbiciu się od niego światło wróci z powrotem natrafiając znów na ściankę 1 i wówczas zostanie zauważone przez obserwatora znajdującego się koło lampy, ku której ono powraca.
Przypuśćmy teraz jednak, że, tak jak naprawdę jest w doświadczeniu, zwierciadło obraca się w chwili, gdy wiązka odbija się od ścianki 1 na swej drodze ku oddalonemu zwierciadłu (jak na rysunku a). Jeśli prędkość obrotu nie jest wystarczająco duża na to, by w chwili, gdy wiązka wraca, ścianka 2 znalazła się w pierwotnym położeniu ścianki 1i wówczas światło nie zostanie odbite ku obserwatorowi, ale w jakimś innym kierunku (jak na rysunku b). Gdy jednak prędkość obrotu jest akurat taka, że ścianka 2 w' chwili, gdy odbita wiązka światła wraca, jest w takim samym położeniu, w jakim była uprzednio ścianka 1, to światło wpadnie do oka obserwatora (jak na rysunku c).

*Albert Abraham Michelson był z 'pochodzenia Polakiem. Urodził się w Strzelnie k/Poznania. Od roku 1889 był profesorem fizyki na Uniwersytecie w Worchester i Chicago. Zajmował się spektroskopią i meteorologią (przyp. red.).


W tym przypadku w ciągu czasu, w którym wiązka przeszła drogę do oddalonego zwierciadła i z powrotem, obracające się zwierciadło obróciło się o jedną szóstą kąta pełnego. Ponieważ prędkość obrotu zwierciadła jest znana, więc znany jest również czas jego obrotu. Jedna
szósta tego czasu — to czas potrzebny wiązce na przejście jej drogi. Dzieląc tę drogę przez tak wyliczony czas otrzymamy prędkość światła.
Michelson w swym doświadczeniu używał różnych obracających się zwierciadeł: o 8, 12 i 16 bokach. To obracające się zwierciadło było umieszczone na Mount Wilson w Kalifornii. Druga część aparatury, składająca się z układu zwierciadeł, zawierająca nieruchome zwierciadełko, znajdowała się w odległości około 35 kilometrów na Mount San Antonio. Ponieważ dokładność wyniku zależała w znacznym stopniu od dokładnego zmierzenia odległości, więc Amerykańska Służba Geodezyjna zmierzyła ją specjalnie dla doświadczeń Michelsona z dokładnością do 5 centymetrów. Już sama dokładność tego pomiaru przekraczała niemal ludzkie możliwości. Dzięki niezwykłej staranności, jaką Michelson wykazał we wszystkich fazach doświadczenia, uważa się, że rezultat pomiaru jest dokładny, a ewentualny błąd nie przekracza jednego procentu. W wyniku tego i następnych doświadczeń Michelsona wiemy teraz, że prędkość światła wynosi w przybliżeniu 300 000 kilometrów na sekundę i tą wartością posługiwać się będziemy w naszej książce.

Inne własności fal świetlnych
Trzysta tysięcy kilometrów na sekundę wydaje się prędkością zbyt wielką, aby można ją sobie wyobrazić; możemy ją jednak uzmysłowić sobie za pomocą znanych nam pojęć. Na przykład światło obiega dookoła Ziemię w ciągu mniej więcej jednej siódmej sekundy; żeby przebyć 150 milionów kilometrów od Słońca do Ziemi światło potrzebuje około ośmiu minut. A zatem, gdy rano obserwujemy wschód Słońca, to w rzeczywistości wzeszło ono już osiem minut wcześniej i dlatego nikt na Ziemi nie może oglądać Słońca w chwili, gdy ono rzeczywiście wschodzi.
Ponieważ światło dochodzi ze Słońca na Ziemię po ośmiu minutach, można powiedzieć, że Słońce znajduje się w odległości ośmiu minut świetlnych, podobnie jak mówimy, że Stamford znajduje się w odległości czterdziestu minut koleją od Nowego Jorku. Astronomowie używają takich określeń do oznaczania olbrzymich odległości od Ziemi do gwiazd, gdyż odległości te wyrażone w kilometrach dają zbyt wielkie liczby, aby je można łatwo zarejestrować. Na przykład najbliższą dla nas po Słońcu jest gwiazda Alpha Centauri znajdująca się w odległości około czterech lat świetlnych. Oznacza to, że potrzebowalibyśmy czterech lat, by się na nią dostać, gdybyśmy podróżowali z prędkością światła. Ponieważ jeden rok świetlny odpowiada około 9 500 000 000 000 kilometrów, więc Alpha Centauri jest oddalona od nas o około 38 000 000 000 000 kilometrów, co, trzeba przyznać, jest dość znaczną odległością, jak na najbliższego sąsiada. Używając tej samej nomenklatury powiedzielibyśmy, że Stamford leży w odległości czterdziestu kolejowych minut od Nowego Jorku.
Omawiając doświadczenia, w których mierzono prędkość światła, nie robiliśmy różnicy między prędkością światła w próżni (jaką stanowi większość pozaziemskiego świata), a w innych ośrodkach, na przykład w powietrzu. Możemy oczekiwać, że światło w próżni będzie biec szybciej niż w powietrzu, gdyż nie ma w niej niczego, co mogłoby zwalniać jego ruch. Tak też jest w rzeczywistości. Jednakże różnica jest tak nieznaczna, że dla wszelkich praktycznych celów można przyjąć, iż prędkość światła w powietrzu jest taka sama, jak w próżni. Oczywiście w materiałach gęstszych, takich jak na przykład woda, prędkość światła jest inna — wynosi tylko trzy czwarte prędkości w próżni (bądź w powietrzu), w szkle zaś dwie trzecie.
Mówiliśmy cały czas o falach świetlnych nie wspominając o innych falach i promieniach, takich jak fale radiowe, promienie podczerwone itp. W rzeczywistości fale świetlne, fale radiowe, promienie ultrafioletowe, promienie podczerwone itp. wchodzą w skład ogólnej grupy zwanej falami elektromagnetycznymi i wszystkie one poruszają się z prędkością światła. W tej książce będziemy mieli do czynienia głównie z falami świetlnymi, gdyż one jedne są widzialne.

2 WIELKI PROBLEM
Hipoteza stacjonarnego eteru

Po wykazaniu w toku wielu wspaniałych doświadczeń, że światło rozchodzi się ze skończoną prędkością, wynoszącą około 300 000 kilometrów na sekundę, uczeni zaczęli się zastanawiać, jaki ośrodek przenosi, czy też rozprowadza fale świetlne. To preludium do teorii względności trwało od roku 1800, kiedy to przekonanie, że prędkość światła jest skończona, było już mocno ugruntowane, do roku 1905, w którym Einstein ogłosił swoją szczególną teorię względności.
Wiedziano już wówczas, że fale głosowe rozchodzą się wprowadzając w drganie powietrze (lub inny ośrodek, przez -który przechodzą). To drganie, czyli fala w ten sposób posuwa się naprzód. Odkryto następnie, że fale głosowe nie mogą przechodzić przez próżnię — dla ich rozchodzenia się konieczny jest jakiś ośrodek materialny. Podobnie fale wodne, jak sama nazwa wskazuje, potrzebują wody, w której mogłyby się rozchodzić; fala wodna bez wody, która by ją unosiła, nie może istnieć. Tak właśnie rozumowano i w wyniku tego wierzono, że fale świetlne również muszą mieć jakiś nośnik, jakąś substancję, w której mogłyby przesuwać się naprzód.
Równocześnie jednak wiedziano, że w olbrzymich obszarach pomiędzy gwiazdami i planetami nie ma ani powietrza ani żadnego innego ośrodka materialnego — większa część przestrzeni jest próżnią. Nikt jednak nie mógł wątpić, że światło przebiega przez tę próżnię odległość 150 000 000 kilometrów od Słońca do nas. Nie mogąc uwierzyć, by światło przebiegało przez zupełną pustkę — co oczywiście implikowało, że żaden ośrodek nie jest konieczny dla jego rozchodzenia się — uczeni stworzyli specjalną nazwę dla hipotetycznego nośnika fal świetlnych. Nazwali go światło nośnym eterem, lub po prostu eterem. Eter więc był ośrodkiem znajdującym się wszędzie tam, którędy przebiegały fale świetlne, przy czym poruszały się one w nim z prędkością 300 000 kilometrów na sekundę. Eter wypełniał ogromną pustkę Wszechświata i znajdował się w większym lub mniejszym stopniu we wszystkich substancjach. Idea istnienia eteru wydawała się tak logiczna, że szybko został on powszechnie uznany za jedną z substancji we Wszechświecie. Niektórzy uczeni poszli nawet tak daleko, że określili teoretycznie jego gęstość.
Jeśli eter istnieje i wypełnia całą przestrzeń, to nasuwa się logiczny wniosek, że jest on jedyną rzeczą, która pozostaje ustalona we Wszechświecie i nie porusza się. Wiedziano, że Ziemia i inne planety poruszają się względem Słońca; w szczególności, jak wiadomo, Ziemia krąży wokół Słońca z prędkością około trzydziestu kilometrów na sekundę. Nie wiedziano natomiast, do jakiego stopnia Słońce jest stacjonarne względem innych gwiazd, uważano jednak, że jedynie tylko eter pozostaje nieruchomy, tworząc jakby tło dla ruchu ciał niebieskich, mniej więcej w ten sam sposób, w jaki woda w akwarium pozostaje nieruchoma, gdy pływają w niej złote rybki.
Uczeni więc zapytywali: jeśli wszystkie ciała niebieskie poruszają się względem siebie, to w jaki sposób można stwierdzić, czy poruszają się one w eterze, który sam pozostaje przecież nieruchomy. Jeśli znajdujemy się na okręcie na morzu i chcemy wiedzieć, czy porusza się on, czy też nie, to sprawdzamy, czy woda porusza się koło okrętu. Łatwo jest to zbadać: albo widzimy falę z przodu okrętu, albo też włożywszy rękę do wody czujemy, czy przepływa ona wokół naszych palców i stąd wnioskujemy, czy nasz okręt płynie. W ten właśnie sposób uczeni chcieli wykryć eter — usiłując stwierdzić istnienie prądu eteru lub, jak go również zwano, wiatru eteru. Gdyby znaleziono prąd eteru, byłby to dowód nie tylko na to, że w eterze Ziemia porusza się, ale przede wszystkim, że eter w ogóle istnieje, tak jak wierzono. Niestety jednak nie można wykryć prądu eteru po prostu przez wystawienie ręki w przestrzeń i namacanie go.

Doświadczenie Michelsona-Morleya
Zanim zajmiemy się szczegółowo doświadczeniem Michelsona-Morleya, mającym na celu wykrycie prądu eteru, rozpatrzmy najpierw prostą analogią, w której tok rozumowania jest taki sam. Załóżmy, że urządzamy wyścigi dwóch identycznych samolotów: Basa i Asa, obu startujących z tego samego miejsca zwanego Startów, jak pokazano na rysunku 6. Bas ma lecieć na wschód do Grabowa i z powrotem, podczas gdy As ma lecieć na północ do Dębowa i z powrotem. Załóżmy, że zarówno Grabów jak i Dębów są oddalone od Startowa o 500 kilometrów. Jeśli największa prędkość zarówno Basa jak i Asa wynosi 1000 kilometrów na godzinę i w czasie wyścigów nie będzie żadnego wiatru, to możemy oczekiwać, że wyścig zakończy się po godzinie wynikiem remisowym. I tak też w rzeczywistości będzie.
Przypuśćmy teraz jednak, że przez cały czas wyścigów będzie wiał wschodni wiatr z prędkością 100 kilometrów na godzinę. Wyścig nie zakończy się remisem, gdyż As wygra, a to dlatego, że gdy Bas będzie leciał na wschód do Grabowa, wiatr wiejący z prędkością 100 kilometrów na godzinę zmniejszy jego prędkość względem Ziemi do 900 kilometrów na godzinę (maksymalna prędkość samolotów 1000 kilometrów na godzinę jest oczywiście szybkością względem nieruchomego powietrza). W drodze powrotnej jednakże prędkość Basa zwiększy się o prędkość wschodniego wiatru: będzie on leciał 1100 kilometrów na godzinę. Ponieważ jednak w ciągu dłuższego czasu leciał on z mniejszą prędkością, więc jego przeciętna prędkość na całej drodze wyniesie mniej niż 1000 kilometrów na godzinę. Wprawdzie As będzie miał podczas lotu w obie strony wiatr boczny o prędkości 100 kilometrów na godzinę i musi zmienić nieco kierunek lotu, aby to skompensować, jednakże wiatr ten nie zwolni jego prędkości tak bardzo, jak Basa. Średnia prędkość Asa wyniesie również nieco poniżej 1000 kilometrów na godzinę, ale w każdym razie będzie wyższa niż Basa.


Jeśli chcesz, Czytelniku, możesz sprawdzić ten wynik algebraicznie. Dla podanych tu danych okaże się, że As potrzebuje godziny i osiemnastu sekund, żeby dotrzeć do Dębowa i z powrotem, zaś Bas godziny i trzydziestu sześciu sekund, by dotrzeć do Grabowa i z powrotem. Przeto Bas powróci o osiemnaście sekund później niż As i As zawsze wygra.
Dotychczas nie powiązaliśmy w żaden sposób wyścigów między Basem i Asem z doświadczeniem Michelsona-Morleya. Związek ten jest następujący: gdyby kierunek i prędkość wiatru w dniu wyścigu były nieznane, to można by je określić znając końcowe położenia Basa i Asa, gdy wrócą one do Startowa. Jeśli oba wrócą jednocześnie po upływie godziny, to wywnioskujemy, że nie było żadnego wiatru. Jeśli jednak As wróci po godzinie i osiemnastu sekundach, a Bas po godzinie i trzydziestu sześciu sekundach, oznaczać to będzie, że wiał wschodni lub zachodni wiatr o prędkości 100 kilometrów na godzinę (nie można stwierdzić, czy to wiatr wschodni, czy zachodni, ale w tym przypadku nie ma to znaczenia). A gdyby Bas i As zamieniły się nawzajem trasami, wówczas Bas byłby z powrotem po godzinie i osiemnastu sekundach, As zaś po godzinie i trzydziestu sześciu sekundach.
Jednym ze sposobów wykrycia istnienia wiatru byłoby przeto przeprowadzenie wyścigu Basa i Asa, a następnie, po wzajemnej zamianie ich tras, urządzenie wyścigu po raz wtóry. Jeśli istnieje różnica w ich końcowych położeniach, to znaczy, że wiał wiatr, i im większa jest ta różnica, tym wiatr był silniejszy. Tak właśnie postąpili Michelson i Morley. Przeprowadzili oni „wyścig" dwóch fal świetlnych biegnących względem siebie pod kątem prostym; następnie zmienili nawzajem ich drogi, pozwolili im się ,,ścigać" i obserwowali, czy istnieje przesunięcie ich końcowych położeń. Przesunięcie takie dowiodłoby nieodwołalnie istnienia prądu eteru.
Przyrząd użyty przez Michelsona i Morleya przedstawiony jest na rysunku 6 b. Jeśli Ziemia porusza się w prawo względem eteru, to prąd eteru powinien biec w kierunku wskazanym strzałkami. Fala świetlna ze źródła światła dochodzi do posrebrzanej jednostronnie płytki, która rozdziela ją na dwie wiązki, A i B, o jednakowym natężeniu. Wiązka A przechodzi przez posrebrzaną płytkę i dalej biegnie do zwierciadła A, podczas gdy wiązka B odbita od posrebrzanej powierzchni biegnie ku zwierciadłu B. Te dwie wiązki świetlne są odpowiednikami Basa i Asa. Fala A odbita od zwierciadła A powróci do posrebrzanej płytki, a jej połowa, odbiwszy się tam, dotrze do mikroskopu, przy którym znajduje się obserwator (druga połowa fali A wędruje z powrotem do źródła, ale to nie ma znaczenia dla doświadczenia). Podobnie fala B odbita od zwierciadła B dochodzi z powrotem do posrebrzanej płytki, a jej połowa przechodzi do mikroskopu. Obserwator widzi więc w mikroskopie obie fale i notuje ich ,,końcowe położenia".


Następnie zamienia on wzajemnie drogi fal A i B obracając cały układ o 90° bądź w kierunku ruchu wskazówek zegara, bądź też w kierunku przeciwnym. Fala A będzie się teraz rozchodziła w kierunku północ-południe, natomiast fala B — w kierunku wschód-zachód. Obserwator znów notuje ich końcowe położenie i porównując z poprzednimi „wyścigami" sprawdza, czy jest jakaś różnica.
Aby określić, czy końcowe położenia są przesunięte, obserwator posługuje się występującym w ruchu falowym zjawiskiem zwanym interferencją. Zilustrowano to na rysunku 7. Jeśli dwie fale wpadają do mikroskopu w ten sposób, że ich grzbiety i doliny są odpowiednio jedne pod drugimi, czyli gdy są one w tej samej fazie, jak w przypadku a, to fale wzmacniają się i obserwator widzi w rezultacie falę świetlną jaśniejszą niż fale składowe. Nazywamy to wzmocnieniem interferencyjnym. Jeśli jedna z fal jest nieco przesunięta w stosunku do drugiej, jak na rysunku b, to nie wzmacniają się one tak bardzo i obserwator widzi w rezultacie światło ciemniejsze, niż poprzednio. Jeśli jednak fale są w fazie przeciwnej, czyli gdy doliny jednej są pod grzbietami drugiej, interferują one ze sobą znosząc się nawzajem i wynikiem tego jest zupełna ciemność w mikroskopie, jak na rysunku c. Ten ostatni przypadek nazywamy wygaszaniem interferencyjnym.


Przyrząd użyty przez Michelsona i Morleya nazywamy interferometrem, gdyż wykorzystuje się w nim zjawisko interferencji. Gdy obserwator obróci teraz interferometr o 90°, to prąd eteru, jeżeli istnieje, powinien spowodować zmianę we względnych położeniach końcowych obu fal, to znaczy jedna z fal powinna być przesunięta w stosunku do drugiej. Przesunięcie to zaś spowoduje zmianę natężenia światła w mikroskopie, wzmacniając je lub osłabiając.
Michelson i Morley w swym doświadczeniu nie otrzymali po .wykonaniu obrotu żadnej zmiany w natężeniu światła w mikroskopie, a więc nie wykryli żadnego prądu eteru. Powtarzali oni swe doświadczenie w różnych porach dnia i w różnych porach roku, ale rezultat był zawsze ten sam — nie wykryli prądu eteru. Doświadczenie to od tego czasu zostało jeszcze wielokrotnie powtórzone w różnych odmianach, ale nikt nigdy nie wykrył prądu eteru.

3. SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI
Różnica między szczególną a ogólną teorią względności.

Problem przedstawiony w poprzednim rozdziale wykazał, że aby pokonać piętrzące się trudności, sposób myślenia uczonych musiał ulec rewolucyjnej zmianie. Rozwiązaniem okazała się teoria względności, i to nie tylko rozwiązaniem usuwającym na bok wszystkie obiekcje, ale również tłumaczącym inne dręczące problemy, nie związane bezpośrednio z zagadnieniem eteru. Ale to jeszcze nie wszystko. Teoria względności nie tylko zaspokoiła intelektualne tęsknoty uczonych owych czasów, lecz nadto przepowiedziała całkiem nowe i wręcz fantastyczne efekty, które osiągnęły swój punkt kulminacyjny w zapoczątkowaniu ery atomowej.
Teoria względności składa się z dwóch części: szczególnej teorii względności i ogólnej teorii względności. Szczególną teorię przedstawił Einstein w roku 1905, ogólną zaś w roku 1916. W tym rozdziale zajmiemy się tylko szczególną teorią pozostawiając ogólną teorię na później.
Szczególna teoria zajmuje się ciałami lub układami, które albo poruszają się względem siebie ze stałą prędkością (układy nie przyspieszane), albo też nie poruszają się wcale (poruszają się ze stałą zerową prędkością). Ogólna teoria rozpatruje ciała lub układy, które poruszają się względem siebie raz prędzej, raz wolniej (układy przyspieszane). Szczególna teoria jest w rzeczywistości szczególnym przypadkiem ogólnej teorii, gdyż układy poruszające się ze stałą prędkością można uważać za mające przyspieszenie zerowe. Ponieważ jednak prościej rozpatrywać jest układy poruszające się z jednostajną prędkością, aniżeli ze zmienną, więc szczególna teoria została sformułowana wcześniej.

Dwa postulaty szczególnej teorii
Badając obszerny problem możliwości wykrycia eteru i wykonanych w tym celu doświadczeń (w których własności światła odgrywały ważną rolę), Einstein wyciągnął dwa ważne wnioski. Znane są one jako podstawowe postulaty szczególnej teorii i są fundamentem, na którym się ona opiera.
Celem tego rozdziału jest szczegółowe przedyskutowanie obu tych postulatów, a następnie przedstawienie wniosków wyprowadzonych matematycznie z tychże postulatów przyjętych za punkt wyjścia. (Same wyliczenia matematyczne pomijamy, wykracza to bowiem poza ramy tej książki. Czytelnika pragnącego zapoznać się z nimi odesłać możemy — po tym jak podstawowe pojęcia i wyniki teorii będą mu już dobrze znane — do wielu świetnych opracowań podających wyczerpujące szczegóły przekształceń matematycznych). Doświadczalne potwierdzenie różnych przewidywań szczególnej teorii jest naprawdę przekonywające i tak obszerne, że poświęcimy mu cały następny rozdział.
Pierwszy postulat rozwiązał problem eteru. Stwierdzał on po prostu, że:
1. Eter nie, może zostać wykryty. *
Nim zrozumiemy wszakże dlaczego, rozpatrzmy kilka prostych przykładów ilustrujących rozumowanie Einsteina, które doprowadziło go do takiego wniosku. Wyobraź więc sobie, Czytelniku, że znajdujesz się na moście, pod którym wolno przepływa rzeka. Spoglądasz w dół na swe odbicie w wodzie. Nie potrzeba by Ci było wiele czasu, aby sobie wyobrazić, że to Ty wraz z mostem płyniesz wolno w dal, woda zaś jest zupełnie nieruchoma. Oczywiście nie pozostaniesz długo pod tym wrażeniem, gdyż wiesz, że most jest nieruchomy i że to właśnie woda płynie.

* Nie znaczy to, że Einstein stwierdził iż eteru nie ma (przynajmniej w pierwszej wersji swojej teorii). (przyp. Citronian-Man)

Rozpatrzmy teraz jednak inny przykład, w którym już nie będzie tak łatwo ustalić, który z dwóch przedmiotów się porusza. Przypuśćmy, że żyjemy w przyszłości, kiedy można po prostu wejść do swej własnej rakiety i wybrać się na wycieczkę w przestrzeń daleko od Ziemi (rysunek 8). Wyruszasz sobie z Ziemi z prędkością względem niej 10 000 kilometrów na godzinę i nastawiasz wszystkie przyrządy kontrolne w ten sposób, że spodziewasz się krążyć w przestrzeni z tą właśnie prędkością.


Po pewnym czasie, gdy Ziemia znika już z Twego pola widzenia, spostrzegasz za sobą drugą rakietę, która przegania Cię szybko. Dziwi Cię, że leci ona prędzej niż Ty; byłeś bowiem przekonany, że Twoja rakieta jest jedną z najszybszych małych rakietek we Wszechświecie. Bardziej jeszcze jesteś zdziwiony, gdy pasażer drugiej rakiety, W trakcie mijania daje Ci znać, iż wydaje mu się, że Ty nie poruszasz się wcale! No i jak możesz dowieść, że rzeczywiście się poruszasz? Wiesz, że on porusza się z inną prędkością niż Ty, gdyż widzisz, że zbliża się ku Tobie. Będziesz prawdopodobnie wyposażony w urządzenie radarowe, podobne do używanych dziś przez policję do wykrywania samochodów jadących z nadmierną szybkością, które powie Ci, że porusza się on z prędkością 2 000 kilometrów na godzinę względem Ciebie. Ale to już jest wszystko, co możesz ustalić.
Mógłbyś sądzić, że ponieważ opuściłeś Ziemię lecąc z prędkością 10 000 kilometrów na godzinę, on zaś przelatuje teraz koło Ciebie o 2 000 kilometrów na godzinę prędzej, więc porusza się z prędkością 12 000 kilometrów na godzinę względem Ziemi. Niekoniecznie jednak musi to być prawda. Może to również znaczyć, że Ty lecisz teraz z prędkością 4 000 kilometrów na godzinę względem Ziemi, on zaś z prędkością 6 000 kilometrów na godzinę również względem Ziemi; lub też, jakkolwiek może się to wydawać dziwne, on nie porusza się wcale względem Ziemi, Ty zaś lecisz w tył, z powrotem ku Ziemi z prędkością 2 000 kilometrów na godzinę.
Wywnioskujesz więc niebawem, że bez jakiegoś „nieruchomego" przedmiotu, który mógłby posłużyć do zmierzenia Twojej prędkości, nie będziesz mógł nigdy powiedzieć, który z was się porusza, a który ewentualnie stoi nieruchomo. Jedyny wniosek, jaki możesz wyprowadzić, to ten, że poruszasz się z prędkością 2 000 kilometrów na godzinę względem twego towarzysza z przestrzeni. I nie uda Ci się nigdy zbudować przyrządu, choćby najbardziej skomplikowanego, który powiedziałby Ci coś więcej ponadto, że poruszasz się względem czegoś innego. I jeśli kiedykolwiek znajdziesz się zupełnie sam w przestrzeni, z dala od wszystkich gwiazd i planet, nie mogąc użyć niczego za punkt odniesienia, względem którego mierzyłbyś swą prędkość, nigdy nie -dowiesz się, czy w ogóle poruszasz się, czy nie.
To właśnie zjawisko uderzyło Einsteina: wszelki ruch jest względny (stąd teoria względności). Nie można nigdy mówić o ruchu absolutnym jako takim, ale tylko o ruchu względem czegoś. Nie możemy powiedzieć, że jakiś przedmiot ma prędkość taką-a-taką, ale musimy powiedzieć, że ma on taką-a-taką prędkość względem tego-a-tego. Nie stosujemy tego do przedmiotów na Ziemi, gdyż rozumie się, że ich prędkości są prędkościami względem Ziemi. Na przykład ograniczenie prędkości do osiemdziesięciu kilometrów na godzinę rozumie się jako osiemdziesiąt kilometrów na godzinę względem Ziemi. Poza Ziemią jednakże prędkość jako taka nic nie oznacza.
Łatwo wyobrazić sobie rozmowę, jaką za kilkaset lat może prowadzić ojciec ze swym wszędobylskim synem, żądnym podróży kosmicznych. Jeśli ojciec powie mu, by w swej rakiecie nie przekraczał prędkości 2 000 kilometrów na godzinę, chłopiec może całkiem słusznie spytać: „Ale względem czego, tatusiu, Ziemi czy Wielkiej Niedźwiedzicy?" W dalszym ciągu tej książki będziemy więc zawsze wskazywać, względem czego mierzymy daną prędkość.
Nie ma żadnego ciała niebieskiego we Wszechświecie, którym moglibyśmy posłużyć się jako nieruchomym punktem odniesienia. Ziemia obraca się wokół swej osi: krąży też ona po orbicie wokół Słońca; Słońce i cały układ Słoneczny poruszają się w ramach naszej galaktyki wokół Drogi Mlecznej, która z kolei sama też się obraca. A nasza galaktyka jako całość też porusza się względem innych galaktyk. Cały Wszechświat pełen jest ruchu. I w całym tym, zdawałoby się bezładnym zamęcie nikt nie może stwierdzić, co się porusza, a co jest nieruchome. Możemy powiedzieć jedynie, że wszystkie ciała niebieskie poruszają się względem siebie i pod tym względem żadne nie jest wyróżnione. Żadne też z tych poruszających się ciał nie może być uznane za uprzywilejowane w jakikolwiek sposób — na przykład za centrum Wszechświata, wokół którego krążą wszystkie inne ciała niebieskie.
Ale w jaki sposób z tego wynika, że eter nie może zostać wykryty? Bardzo prosto: nieruchomy eter, będąc jedynym nieruchomym ciałem we Wszechświecie, posiadałby ruch absolutny. Stwierdziliśmy jednak, że możemy wykryć tylko ruch względny, dlatego więc nie możemy wykryć eteru. Już na wiele lat przedtem Isaac Newton (1643-1727) zwrócił uwagę, iż nie sposób stwierdzić, czy statek porusza się na wodzie, czy też nie, na podstawie jakiegokolwiek doświadczenia wykonanego wewnątrz statku. Podobnie my tu na Ziemi nie możemy wykryć ruchu Ziemi w eterze za pomocą doświadczeń wykonywanych na Ziemi.
Podkreślić należy, że w tym pierwszym postulacie Einstein nie odrzucił całkowicie idei istnienia eteru; stwierdził on tylko, że eter nie może nigdy zostać wykryty. Co więcej, szczególna teoria nie posługuje się wcale pojęciem eteru i nie jest jej to potrzebne. Żaden z jej wyników nie ma nic wspólnego z eterem. Nauka nie powinna więc zatrzymywać się nad przeprowadzaniem bezużytecznych poszukiwań eteru. Einstein doszedł do tego wniosku dopiero po tym, kiedy liczne doświadczenia wykazały, że ruch Ziemi w przestrzeni nie wpływa w najmniejszym stopniu na zachowanie się fal świetlnych.
Drugi podstawowy postulat szczególnej teorii stwierdza, że:
2. prędkość światła względem obserwatora jest stała.
By uchwycić pełne znaczenie tego postulatu, rozpatrzmy najpierw przykładowo fakt z codziennego życia. Załóżmy, że jakiś chłopiec wyrzuca piłkę z prędkością 15 kilometrów na godzinę. Oznacza to, że piłka poruszać się będzie z prędkością 15 kilometrów na godzinę względem niego, niezależnie od tego, czy jest on nieruchomy, czy też stoi na czymś, co się porusza. Jeśli na przykład, znajduje się on na jadącej platformie kolejowej, to piłka będzie miała prędkość 15 kilometrów na godzinę względem niego; prędkość jednakże ruchu piłki względem ziemi będzie mniejsza lub większa zależnie od szybkości platformy i kierunku jej ruchu. W szczególności, jeśli pojazd jedzie w kierunku mostu z prędkością 5 kilometrów na godzinę, jak na rysunku 9a, i chłopiec rzuca piłkę w stronę mostu, to prędkość platformy dodaje się do prędkości piłki i piłka biegnie nad ziemią z prędkością 20 kilometrów na godzinę, uderzając w most z tąże prędkością. Przeciwnie, gdy chłopiec odjeżdża od mostu (jak na b), i rzuca weń piłkę, prędkość platformy odejmuje się od prędkości piłki, która też uderza w most z prędkością jedynie 10 kilometrów na godzinę.
Przyjmijmy teraz zamiast chłopca daleką gwiazdę, zamiast mostu — znajdujący się na Ziemi teleskop, zamiast zaś rzucanej piłki — falę świetlną przechodzącą od gwiazdy do teleskopu. Fala świetlna będzie „wyrzucona" z gwiazdy z prędkością światła, czyli 300 000 kilometrów na sekundę względem gwiazdy. Tu jednak kończy się podobieństwo między tymi dwoma zdarzeniami. Jeśliby Ziemia i gwiazda zbliżały się ku sobie ze względną prędkością 160 000 kilometrów na sekundę, jak na rysunku c, to moglibyśmy oczekiwać, że prędkość ta doda się do prędkości fali świetlnej w taki sam sposób, jak prędkość platformy dodawała się do prędkości rzuconej piłki. W tym wypadku fala świetlna dochodziłaby do oka obserwatora z prędkością 460 000 kilometrów na sekundę. Odwrotnie,, gdyby gwiazda i Ziemia oddalały się od siebie z prędkością względną 160 000 kilometrów na sekundę, (jak na rysunku d), oczekiwalibyśmy, że prędkości się odejmą, dając w rezultacie prędkość „uderzenia" w oko obserwatora 140 000 kilometrów na sekundę.
Przy porównaniu obu rezultatów można by się spodziewać, że prędkość światła jest za każdym razem inna. Przeczyłoby to jednakże drugiemu postulatowi, który stwierdza, że prędkość światła jest zawsze stała względem obserwatora.* Przytoczone powyżej rozumowanie nie może więc być słuszne; światło nie może mieć różnych prędkości względem obserwatora. Jedynym możliwym wnioskiem jest ten, że fale świetlne w obu przypadkach dojdą do oka obserwatora z prędkością 300 000 kilometrów na sekundę. I, zgodnie z drugim postulatem, nie ma najmniejszego znaczenia, jak szybko obserwator i źródło światła zbliżają się ku sobie, lub też oddalają się od siebie; prędkość światła jest zawsze stała i równa 300 000 kilometrów na sekundę względem obserwatora.

* Nie znaczy to ani, że prędkości się nie dodają ani, że brak sumowania prędkości w przypadku światła występuje nagle (wolniejsze prędkości się dodają a prędkość światła nie). To często pojawiające się, błędne wyobrażenia. Sumowanie prędkości następuje według krzywej charakterystycznej dla wzoru podanego niżej w tekście – prędkości dodają się w coraz mniejszym stopniu. Przy małych prędkościach niedoszacowanie to jest tak małe, że nie widzimy różnicy między teorią Einsteina a prawami Newtona.
(przyp. Citronian-Man)


Zastanówmy się nad tym przez chwilę. Oznacza to, że fala świetlna wychodząca z gwiazdy będzie miała względem obserwatora prędkość 300 000 kilometrów na sekundę niezależnie od tego, czy on i gwiazda zbliżają się lub oddalają od siebie z prędkością względną 299 999 kilometrów, czy też 1 kilometra na sekundę! Gdyby ten postulat rządzący ruchem fal świetlnych zastosować do chłopca znajdującego się na platformie, to okazałoby się (w dalszym ciągu zakładamy, że chłopiec wyrzuca piłkę z prędkością 15 kilometrów na godzinę), że piłka uderza w most zawsze z tą samą prędkością (15 kilometrów na godzinę) niezależnie od tego, w którą stronę i jak szybko porusza się platforma.
Była to teza rewolucyjna. I chociaż wydawało się, że przeczy ona zdrowemu rozsądkowi, Einstein przyjął ją za jeden ze swych podstawowych postulatów, gdyż wszystkie doświadczenia prowadziły do takiego wniosku. Wierzył on, iż jest to jedno z podstawowych praw przyrody.


Wnioski z postulatów
Oba te postulaty bardzo kłóciły się z ogólnym w tych czasach sposobem myślenia, wymagały więc czegoś więcej, niż tylko opublikowania. Bez jakiegoś dalszego poparcia uznano by je po prostu za interesujące, lecz nie dowodzące niczego. Przyjmując przeto te postulaty za punkt wyjścia wyprowadzono szereg równań, które nie tylko wyjaśniały pewne szczególne zjawiska, ale ponadto przewidywały inne, sprawdzone później doświadczalnie. Najlepszym bowiem sprawdzianem słuszności każdej teorii jest nie tylko zadowalające wyjaśnienie przez nią wszystkich zagadek istniejących w tej dziedzinie, lecz przepowiedzenie innych nowych zjawisk, które można następnie sprawdzić doświadczalnie.
Aby zbudować pomost między postulatami, które same w sobie wydają się tak abstrakcyjne, a równaniami prowadzącymi do sprawdzenia i praktycznego zastosowania teorii, należało znaleźć jakieś podlegające doświadczeniom zjawisko fizyczne, do którego postulaty te dałoby się zastosować. Ponieważ postulaty te dotyczą przedmiotów poruszających się ze stałą prędkością względem obserwatora oraz zachowania się fal świetlnych, więc najlepiej można to było zrobić biorąc obserwatora „opisującego" przedmiot poruszający się względem niego ze stałą prędkością. Szczególne zachowanie się fal świetlnych zauważalnie wpłynie na ten opis, gdyż właśnie odbicie fal świetlnych od przedmiotu pozwala obserwatorowi widzieć go i opisywać. „Opis" przedmiotu przez obserwatora będzie się składał z fizycznych cech przedmiotu, takich jak jego długość, masa itp., mierzonych przyrządami obserwatora. Liczbowe wartości tych wielkości, przewidywane zgodnie ze szczególną teorią, są ujęte w formułki matematyczne w ten sposób, aby można je było porównać z realnymi pomiarami. Wskażemy teraz pokrótce na metodę wydedukowania ze szczególnej teorii odpowiednich formuł matematycznych.
Załóżmy, że w przestrzeni znajdują się dwie identyczne rakiety A i B, poruszające się względem siebie ze skończoną prędkością (rysunek 10). Obie rakiety wyposażone są co najmniej w najprostsze przyrządy naukowe, przede wszystkim w sztabki miernicze i zegary. Niezwykle ważne jest przy tym, iżby przyrządy w rakiecie A były identyczne z przyrządami B. W chwili rozpoczynania doświadczenia, gdy rakieta B przechodzi tuż koło rakiety A i zegary ich wskazują ten sam czas, wybucha niedaleko gwiazda super-nowa. Ani obserwator A ani B nie wiedzą o tym wybuchu, gdyż fale świetlne z wybuchu do nich jeszcze nie dotarły.


Wkrótce potem fale świetlne z wybuchu dojdą do A i B, ale wtedy już obie rakiety będą oddalone od siebie o odcinek x. Zgodnie z drugim postulatem obserwatorzy A i B będą obserwowali fale świetlne przychodzące ku nim z tą samą prędkością względem każdego z nich. Jeśli więc oznaczymy przez c prędkość fal świetlnych obserwowaną przez A, zaś przez c' — obserwowaną przez B, to c = c'. Odległość wybuchu od nich jest d i d' odpowiednio, zaś czasy, które ich zegary wskazują, t i t'. Analizując bliżej to zjawisko znajdujemy związki pomiędzy: odległością rakiet A i B od siebie, ich względną prędkością, ich odpowiednimi czasami, prędkością światła itd.
Otrzymane tak równania nazywamy:
transformacją Lorentza.
Gdyż Lorentz już wcześniej doszedł do nich na podstawie swojej teorii. Jednakże teoria jego oparta na konieczności istnienia eteru była sztuczna i logicznie nie konsystentna (przypomnijmy sobie na przykład rozumowanie, które prowadziło do hipotezy skrócenia Lorentza). Poza tym niektóre z jego wyników dały się zastosować tylko do pola elektrycznego i magnetycznego. Natomiast szczególna teoria względności ma solidne oparcie w dwóch podstawowych postulatach, a wyniki jej stosują się bez wyjątku do wszelkiej materii.
Posługując się transformacją Lorentza możemy teraz przewidzieć, jakie wyniki otrzyma każdy z naszych dwóch obserwatorów, gdy badać będzie dokładnie długość, masę itp. drugiego. Omówimy to teraz szczegółowo. Ponieważ zaś postulaty, na których całe rozumowanie się opiera, są tak sprzeczne z naszym codziennym doświadczeniem, nie powinieneś zdziwić się, Czytelniku, iż wyniki będą dość nieoczekiwane i na pierwszy rzut oka dziwaczne.

Skrócenie długości
Jeśli obserwator A ma możność mierzenia długości rakiety B, gdy obie rakiety poruszają się względem siebie z prędkością v, to matematyczne obliczenia mówią, iż rakieta B wyda się skrócona; długość jej podana jest w formie równania 1:

gdzie L' jest długością, jaką dla B otrzymuje A, L zaś jest początkową długością B, v — ich względną prędkością, c zaś — prędkością światła. Przykładowo: jeżeli rakiety A i B, gdy znajdowały się względem siebie w stanie spoczynku, miały długość po 20 metrów każda, teraz zaś oddalają się od siebie ze względną prędkością 150 000 kilometrów na sekundę (połową prędkości światła), to wstawiając te wartości do naszego równania, można wyznaczyć długość B mierzoną przez A; wyniesie ona tylko 17 metrów. Jeśliby zaś oddalały się one od siebie z prędkością 259 000 kilometrów na sekundę (prawie dziewięć dziesiątych prędkości światła), to obserwator z A dokonując pomiaru rakiety B otrzymałby w wyniku tylko 10 metrów.*

*Należy bardzo mocno podkreślić dwie kwestie:
1. NIE JEST TO SKRÓCENIE WŁASNEJ RAKIETY OBSERWOWANE PRZEZ SAMEGO PILOTA TEJZE PĘDZĄCEJ RAKIETY. Jest to pomiar dokonywany „z zewnątrz” przez drugiego pilota. To jemu, używającemu jego narzędzi pomiarowych, „wydaje się”, że DRUGA rakieta uległa skróceniu. Pilot mierzący długość swojej WŁASNEJ rakiety nie stwierdzi żadnego skrócenia.
2. To wrażenie skrócenia jest wzajemne. Tak samo jak piloci nie mogą stwierdzić, który z ich porusza się a który stoi, tak samo nie są w stanie rozstrzygnąć, która „tak naprawdę” rakieta ulega skróceniu. Pilot A stwierdzi skrócenie rakiety B, a pilot B stwierdzi takie samo skrócenie rakiety A. 

W tym miejscu książki zostało to dość wyraźnie powiedziane jednak w innych miejscach już nie (szczególnie na końcu przedstawianego przez nas fragmentu). Niedostatecznie jasne odnoszenie się do drugiego prawa teorii względności jest bolączką wielu książek i artykułów o tej teorii traktujących (będzie o tym mowa jeszcze później).
Omówienie wzoru:
Można powiedzieć, że im bardziej prędkość V rośnie tym bardziej ułamek pod pierwiastkiem zbliża się do jedynki. Im bliższy jest on jedynki tym różnica: „jeden minus wynik z ułamka” daje mniejszą liczbę pod pierwiastkiem. Liczba ta jest zawsze mniejsza niż jeden, ponieważ jest wynikiem odejmowania czegoś od jedynki. Ta mała liczba (w dodatku ułamek) zostaje jeszcze pomniejszona ponieważ należy wyciągnąć z niej pierwiastek. Liczbę tą mnożymy przez „standardową” długość rakiety L – otrzymaną na przykład podczas postoju. Wiadomo, że pomnożenie czegoś przez ułamek zmniejsza nam, a nie zwiększa końcowy wynik – wystarczy pomnożyć 2 przez 0,5. Zatem im większa prędkość V, tym więcej musimy odjąć od jedynki pod pierwiastkiem i tym mniejszy ułamek, przez który pomnożymy standardową długość L.
Warto zwrócić uwagę na to, że gdy prędkość V jest bardzo malutka to prawie nic nie odejmiemy od jedynki pod pierwiastkiem (odejmujemy jakiś niesłychanie mały ułamek). Pierwiastek z jedynki, natomiast, wynosi jeden. W takim przypadku nasza długość L zostanie pomnożona przez (prawie) jeden. Przy małych prędkościach więc, długość rakiety niemal się nie skróci.
Przy okazji do rozważenia w wyobraźni tych kwestii, drogi czytelniku, warto wziąć pod uwagę sytuację gdy prędkość V wynosi dokładnie prędkość światła. Innymi słowy gdy mija nas promień światła. Wtedy pod pierwiastkiem od jedynki musimy odjąć jeden. Da nam to pierwiastek z zera. Pierwiastek z zera natomiast wynosi… zero! Czy zatem dla nas długość promienia światła powinna być zerowa? A jeśli zastosować do tego rozumowania prawo względności ruchu - czy dla promienia światła NASZA długość nie jest zerowa? Czy nie jesteśmy dwuwymiarowi? A jak wygląda dla promienia światła wszechświat? 

Poniżej przedstawienie wyników tego wzoru na wykresie: im większa prędkość (oś X) tym większe skrócenie długości (oś Y; 1 oznacza standardową długość przedmiotu, zmierzoną przy postoju). Ciekawe jest, że skrócenie długości zmienia się krzywoliniowo i bardzo narasta przy dużych prędkościach. Przy małych zaś prawie nie występuje – jest to wynikiem użycia zarówno pierwiastka jak i potęg dla V i C. 
Oko na rysunku, po lewej stronie wykresu, oznacza, że wszelkie efekty "skrócenia" postrzegane są przez obserwatora mierzącego długość przedmiotu poruszającego się w stosunku do niego. Gdy pasażer rakiety sam zmierzy długość SWOJEJ rakiety, nie odnotuje żadnego skrócenia - oko po prawej stronie wykresu.
(Przyp. Citronian-Man)


Ponieważ założyliśmy, że rakiety są identyczne, więc gdy nie poruszają się one względem siebie (tj. przy względnej prędkości zerowej), powinny obie mieć tę samą długość. Taki też wynik powinniśmy otrzymać z naszego równania i faktycznie go otrzymujemy, gdyż dla v równego zeru wartość pierwiastka jest jeden i L' = L. Przeto gdy B spoczywa względem A, wówczas A stwierdzi, że B ma 20 metrów długości.
Czytelnik zapyta teraz, jaką wartość otrzyma obserwator B, jeśli zmierzy długość rakiety A w ruchu. W tym przypadku obowiązuje nadal wzór 1, z tym tylko, że należy przestawić L' i L, gdyż L' jest długością widzianą przez obserwatora wykonującego pomiar. Wyniki są tu takie same jak poprzednio, a mianowicie przy prędkości oddalania się 150 000 kilometrów na sekundę rakieta A będzie miała, według pomiarów obserwatora B, długość 17 metrów, natomiast przy prędkości 259 000 kilometrów na sekundę — jedynie 10 metrów. Gdy zaś A i B będą względem siebie spoczywać, B mierząc długość A otrzyma wartość 20 metrów. I nie ma tu również najmniejszego znaczenia, czy rakiety zbliżają się ku sobie, czy się oddalają — wynik jest zawsze ten sam; zależy on tylko od ich względnej prędkości.
A co będzie, gdy obserwator A zmierzy długość własnej rakiety w chwili, gdy B go mija? Przekona się wówczas, że wynosi ona 20 metrów, ponieważ jego rakieta nie porusza się względem niego. Nie ma tu oczywiście żadnego znaczenia, czy to rakieta B mija go w chwili wykonywania pomiaru, czy też jego rakieta A porusza się względem jakiegoś innego układu. A zawsze otrzymuje 20 metrów jako wynik pomiaru swej długości. Podobnie, jeśli B mierzy długość własnej rakiety, otrzyma on zawsze 20 metrów, niezależnie od tego, czy porusza się ona, czy też nie, względem rakiety A lub jakiegokolwiek innego układu.
To zjawisko skrócenia długości możemy sformułować prosto: gdy jeden obserwator porusza się względem drugiego, bądź zbliżając się doń, bądź oddalając, to każdy z nich zaobserwuje, że wszystkie przedmioty wokół drugiego skróciły się w kierunku ruchu. Żaden z nich jednak nie zauważy takiego efektu w swym własnym układzie.
Widać, że efekt skrócenia jest zauważalny jedynie wtedy, gdy względna prędkość jest porównywalna z prędkością światła. Prędkości, z którymi mamy do czynienia na Ziemi, są znacznie mniejsze od prędkości światła, w normalnych więc warunkach nie zauważamy efektu skrócenia. Na przykład równanie 1 pokazuje, że samolot lecący z prędkością 1200 kilometrów na godzinę względem obserwatora ulegnie skróceniu o około jedną milionową milionowej centymetra, czyli mniej więcej o średnicę jądra atomowego. Tak małych wielkości nie można wykryć nawet za pomocą naszych najbardziej precyzyjnych przyrządów, nie mówiąc już o tym, że nie można zauważyć ich gołym okiem.
Niektórym Czytelnikom całe to rozważanie może wydać się bardzo sztuczne i pozbawione jakiegokolwiek znaczenia, ponieważ niepodobieństwem byłoby zmierzyć za pomocą linijki długość rakiety mijającej nas z prędkością 150 000 kilometrów na sekundę. Czyż zatem wnioski wynikające z równania 1 nie mają żadnego znaczenia? Odpowiedź brzmi: wnioski te zachowują swą ważność. Linijki użyto tu tylko przykładowo, gdyż jest ona najprostszym przyrządem do mierzenia długości, wszystkie wyniki jednak są ważne niezależnie od tego, w jaki sposób mierzyć będziemy długość. W rzeczywistym doświadczeniu przyrządy miernicze byłyby bardzo skomplikowaną kombinacją urządzeń z obwodami elektrycznymi, wiązkami świetlnymi itp.
Przez wzgląd na jego historię efekt skrócenia nazywa się skróceniem Fitzgeralda-Lorentza. Obrazowo przedstawia je znany limeryk:

Był raz mistrz-szermierz o nazwisku Liska,
Który tak szybko swym rapierem błyskał,
Tak nim wywijał szalenie,
Że Filtzgeralda skrócenie
Zmniejszyło rapier do zwykłego dyska.

Wzrost masy wraz z prędkością
Następnym ważnym wnioskiem, który teraz będziemy rozpatrywać, jest wzrost masy wraz ze wzrostem prędkości. Przypuśćmy, że rakiety A i B mają na Ziemi, gdy spoczywają względem siebie, masę po 450 kilogramów każda. Jeśli teraz obserwator A zmierzy masę rakiety B wówczas, gdy obie rakiety poruszają się względem siebie, stwierdzi on, że masa B wzrosła, a wartość liczbowa tego wzrostu ujęta jest wzorem 2:


Gdzie m oznacza wartość masy B otrzymaną przez obserwatora A, m — masę początkową B czyli, jak ją nazywamy, masę spoczynkową, i — ich względną prędkość, zaś c — prędkość światła. *

*Wyjaśnienie wzoru:
Wzór ten jest niemal identyczny jak wzór poprzedni, tyle że wynik z ułamka służy teraz do podzielenia wyjściowej masy a nie do jej pomnożenia. Podzielenie czegokolwiek przez liczbę mniejszą od jednego sprawia, że wynik staje się większy. Podzielmy 2 przez 1/2, otrzymamy 4. Tak naprawdę dzieląc przez ułamek mnożymy naszą liczbę przez „dół” ułamka (w naszym przykładzie przez 2). Innymi słowy – tym razem, im mniejszy wynik z obliczania pierwiastka, przez tym mniejszy ułamek dzielimy naszą masę – a tak naprawę przez tym większą liczbę z „dołu” ułamka mnożymy. W efekcie, o ile długość L z poprzedniego wzoru malała to masa M z tego wzoru rośnie (wraz ze wzrostem prędkości V).
Krzywa tej zmiany wygląda tak jak na wykresie poniżej (wykres przedstawia wzrost masy dla rakiety warzącej wyjściowo 10kg - oś Y).
Oko na rysunku, po lewej stronie wykresu, oznacza, że wszelkie efekty "wzrostu masy" postrzegane są przez obserwatora mierzącego długość przedmiotu poruszającego się w stosunku do niego. Pilot poruszającej się rakiety nie stwierdzi wzrostu masy przedmiotów w swojej WŁASNEJ rakiecie. :
(przyp. Citronian-Man)


Przykładowo: niech rakiety A i B, gdy spoczywają względem siebie na Ziemi, mają masę spoczynkową po 450 kilogramów każda; gdy zaczną się one zbliżać ku sobie lub oddalać od siebie ze względną prędkością 150 000 kilometrów na sekundę, to wzór 2 mówi, iż dla obserwatora A, który mierzy masę B bądź usiłując go zatrzymać, bądź też za pomocą innej podobnej metody, B będzie miała masę około 540 kilogramów. Zaś przy prędkości 259 000 kilometrów na sekundę masa B byłaby dwukrotnie większa, czyli wynosiłaby 900 kilogramów! Dla jeszcze większych prędkości masa B byłaby jeszcze większa; nasz wzór daje jej dokładną wartość.
Jeśli obserwator B mierzy masę A, to również zauważy, że masa rakiety A wzrosła o wielkość wynikłą ze wzoru 2. Teraz wszakże m’ oznacza masę A mierzoną przez obserwatora B, m zaś — masę spoczynkową A (która oczywiście jest dalej równa masie spoczynkowej B).
Jeśli obserwatorzy A i B mierzą nawzajem masy swoich rakiet pozostających jednocześnie w spoczynku względem siebie, wówczas v we wzorze 2 jest równe zeru, wartość pierwiastka jest jeden, a m' równa się m, to znaczy masy ich obu są równe i wynoszą po 450 kilogramów każda, tak właśnie jak moglibyśmy się spodziewać. Co więcej, każdy z obserwatorów wyznaczając masę własnej rakiety zawsze stwierdzi, iż wynosi ona 450 kilogramów niezależnie od tego, w jaki sposób jego rakieta porusza się względem jakichkolwiek innych ciał, gdyż przecież nie porusza się ona względem siebie samej.
Wzór na wzrost masy stwierdza więc, że gdy przedmiot porusza się względem obserwatora, to masa tego przedmiotu wzrasta, przy czym wielkość tego wzrostu zależy od prędkości przedmiotu względem obserwatora.
Czyż nie zakrawa więc na ironię to, że niektórzy otyli ludzie chcą zmniejszyć swój ciężar przez gimnastykę, a częstokroć przez uprawianie biegów? Wszak szczególna teoria względności mówi, że ich masa wzrośnie i to im szybciej będą biec, tym większa stanie się ich masa. Przykładowo: jeżeli mężczyzna ważący 130 kilogramów biegłby z prędkością 25 kilometrów na godzinę (co jest zresztą zupełnie nieprawdopodobne), to masa jego wzrosłaby o około jedną stumiliardową grama, czyli o 0,00000000001 grama (oczywiście efekt byłby większy, gdyby mógł on biec szybciej).
Jako analogię ilustrującą wzrost masy wraz z prędkością można podać okręt płynący po morzu, który zawsze trochę wody pociąga za sobą i im szybciej płynie, tym więcej wody za sobą pociąga. Okręt więc, gdy jego prędkość wzrasta, ma jakby większą masę, gdyż woda przezeń pociągana porusza się wraz z okrętem stając się jakby częścią jego masy.
Chcemy Cię tu przestrzec, Czytelniku, abyś nie przypuszczał, że efekt wzrostu masy oznacza, iż rozmiary przedmiotu (jego długość, szerokość, wysokość) zwiększają się. Nie jest to prawdą. Musisz sobie wyobrazić przedmiot, który nie zwiększając swej objętości, staje się cięższy. Przypomnij sobie, że efekt skrócenia przewiduje, iż w rzeczywistości przedmiot staje się mniejszy, gdy porusza się on względem obserwatora, podczas gdy masa jego wzrasta.

Dodawanie prędkości
Dla ilustracji tego, co mówi szczególna teoria o dodawaniu prędkości, rozpatrzmy rysunek 11 a. Przedstawia on dwa samochody A i B, zbliżające się do przechodnia z prędkością względem niego 100 kilometrów na godzinę. Oznacza to, że gdyby przechodzień ten mierzył prędkość każdego z samochodów, stwierdziłby, iż wynosi ona 100 kilometrów na godzinę. Bądź też odwrotnie: każdy z kierowców mierząc prędkość własnego samochodu względem przechodnia otrzymuje 100 kilometrów na godzinę. Jeśli zaś kierowca samochodu A zmierzy swą prędkość względem B, to otrzyma w wyniku 200 kilometrów na godzinę, ponieważ każdy z nich robi 100 kilometrów na godzinę względem przechodnia. W ogólnym przypadku używamy tu zwykle równania 3:


gdzie vAB jest prędkością samochodu A względem samochodu B lub B względem A; vA jest prędkością A względem przechodnia i podobnie vB.


Przypuśćmy teraz, jednak, że mamy do czynienia ze znacznie większymi prędkościami, jak na rysunku b. Załóżmy, że A i B są rakietami kosmicznymi, z których każda zbliża się do „przestworznia" z prędkością względem niego 160 000 kilometrów na sekundę. Gdyby „przestworzeń" mierzył prędkości obu rakiet względem siebie, stwierdziłby, że wynoszą one po 160 000 kilometrów na sekundę. Podobnie obserwatorzy z A i B określiliby prędkości własnych rakiet
względem „przestworznia" na 160 000 kilometrów na sekundę.
Gdyby jednak obserwatorzy z rakiety A lub B mierzyli prędkości własnych rakiet, jeden względem drugiego, to szczególna teoria twierdzi, że wynik nie wynosiłby 320 000 kilometrów na sekundę, jak przewiduje równanie 3. Szczególna teoria mówi, że ich względna prędkość dana jest równaniem 4:


Gdzie H i vB oznaczają prędkość rakiet A i B względem „przestworznia", c zaś prędkość światła. Jeśli wstawimy tu teraz nasze wartości vA i vB oraz jako wartość c =  300 000 kilometrów na sekundę, to otrzymamy, że względna prędkość A i B wynosi tylko 250 000 kilometrów na sekundę!*

*Wyjaśnienie wzoru:
Najpierw zauważmy, że w mianowniku tego wzoru (na „dole”) mnożymy przez siebie prędkości obu rakiet i dzielimy taki iloczyn przez kwadrat prędkości światła. W efekcie, z tego dzielenia zawsze otrzymamy liczbę mniejszą od jednego – ponieważ rakiety nigdy nie będą lecieć szybciej niż światło. Taki wynik dodajemy do jedynki – będzie to zawsze liczba pomiędzy 1 a 2. Teraz sumę prędkości naszych rakiet dzielimy przez to co nam przed chwilą wyszło. Zatem sumę prędkości dzielimy przez liczbę pomiędzy 1 a 2. Warto zauważyć, że im większe prędkości naszych rakiet, tym bliższy jedynki wynik z dzielenia przez prędkość światła do kwadratu i tym bliższa dwójki liczba, przez którą podzielimy sumę prędkości naszych rakiet. Czyli im szybciej lecą rakiety tym „bardziej” dzielimy sumę ich prędkości. W przypadku gdyby obie rakiety leciały z prędkością światła to sumę ich prędkości podzielimy przez 2 – uzyskamy wtedy „tylko pojedynczą” prędkość światła. Z ostatnich dwóch zdań wynika, że wzór ten tym bardziej „niedoszacowuje” sumowanie (klasyczne) dwóch prędkości im wyższe te prędkości są.
Poniżej wykres działania tego wzoru. Na osi X pokazana jest wzajemna prędkość rakiet a na osi Y efekt działania wzoru – coraz większe niedoszacowanie w stosunku do klasycznego sumowania prędkości. Liniami przerywanymi pokazane zostało jak wyglądałoby klasyczne sumowanie prędkości.
(przyp. Citronian-Man)



Jeśli równanie 4 jest prawidłowe, to równanie 3 nie może być prawidłowe. Jednakże dla celów praktycznych, przy prędkościach znacznie mniejszych od prędkości światła, można posługiwać się równaniem 3. W przypadku, na przykład, dwóch samochodów zbliżających się do siebie, każdy z prędkością 100 kilometrów na godzinę względem przechodnia, równanie 4 daje nam jako ich dokładną względną prędkość wartość mniejszą od 200 kilometrów na godzinę o około jedną milionową centymetra.

Największa możliwa prędkość
Chyba najbardziej zdumiewającą rzeczą, jak wynika ze szczególnej teorii, jest fakt, że istnieje pewna prędkość, której nic nie może przekroczyć. Aby zobaczyć, skąd to się bierze, powróćmy do równania 1, które rządzi skróceniem poruszającego się przedmiotu. Im szybciej porusza się przedmiot względem obserwatora, tym staje się on krótszy. Pytamy teraz, co się stanie, gdy będziemy zwiększać prędkość coraz bardziej i bardziej. Czy przedmiot w ogóle zniknie? Wzór nasz twierdzi, że w pewnym sensie tak się stanie, gdyż łatwo zauważyć, że dla prędkości v, zbliżającej się do prędkości światła c, długość przedmiotu zbliża się do zera, zaś dla v równej c, długość wynosi zero, co oznacza, że przedmiot znika (dokładniej mówiąc staje się dwuwymiarowy - przyp. Citronian-Man)
Przypuśćmy teraz, że prędkość v w równaniu jest większa od c, i wynosi powiedzmy 2c, czyli równa jest dwukrotnej prędkości światła. Wówczas pod pierwiastkiem otrzymamy liczbę trzy ze znakiem minus. Oznacza to, że długość przedmiotu równa jest teraz jego pierwotnej długości pomnożonej przez pierwiastek kwadratowy z minus 3. Matematyka uczy jednak, że nie można wyciągnąć pierwiastka z liczby ujemnej — taka liczba byłaby czysto urojona. W tym przeto przypadku długość przedmiotu byłaby urojona; trudno więc sobie wyobrazić, jak mógłby wyglądać taki przedmiot.
Zobaczmy teraz, co wzór 2 przewiduje dla masy przedmiotu, którego prędkość zbliża się do prędkości światła. Gdy v wzrasta, pierwiastek w mianowniku maleje, a ponieważ wartość całego ułamka rośnie, gdy mianownik maleje, masa przedmiotu rośnie, jak zauważyliśmy już poprzednio. Co więcej, jeśli v wzrośnie tak, że będzie równe prędkości światła c, to mianownik stanie się zerem, co oznacza, że masa stanie się nieskończona.
Jedynym wnioskiem, jaki można stąd wyciągnąć, jest to, że prędkość światła jest największą możliwą prędkością. Nic nie może poruszać się szybciej niż światło, ponieważ jak widzieliśmy, nie tylko długość poruszającego się ciała skurczyłaby się do zera, ale i jego masa stałaby się nieskończoną. Właściwie słuszniej jeszcze jest powiedzieć, że znane nam przedmioty materialne nie mogą nigdy poruszać się nawet z prędkością światła, ponieważ masa ich stałaby się nieskończona, co oznaczałoby, że aby je ruszyć, potrzebna by była nieskończona energia. Nieskończona energia oznacza całą energię we Wszechświecie plus jeszcze znacznie więcej.
Widzimy teraz, dlaczego z równania 4 nie wyniknie wartość 320 000 kilometrów na sekundę dla względnej prędkości A i B z rysunku 11 b, tak jak uprzednio oczekiwaliśmy na podstawie równania 3. Trzysta dwadzieścia tysięcy kilometrów na sekundę byłoby prędkością większą od prędkości światła, a taka prędkość jest niemożliwa. Niezależnie od tego, jak szybko dwa przedmioty poruszają się względem obserwatora, ich prędkość względem siebie jest zawsze mniejsza od prędkości światła. Przypuśćmy na przykład, że rakiety A i B z rysunku 11b mają względem „przestworznia" prędkości równe 0,9c. Gdy wstawimy te wartości do równania 4 widzimy, że pasażerowie w A. i B, mierząc prędkość swych rakiet, jeden względem drugiego, otrzymają 0,99c, co oczywiście jest poniżej prędkości światła.
Z filozoficznego punktu widzenia można wysunąć następujący argument. Przypuśćmy, że jakiś duży statek kosmiczny jest wysłany z Ziemi z prędkością względem niej równą 0,9c. Gdy statek jest już daleko, wyrzuca on z przodu, dokładnie przed siebie, mały pocisk z szybkością 0,9c względem statku. Z pewnością, twierdzić będzie filozof, pocisk musi się poruszać względem Ziemi z prędkością l,8c. Wy, powiada dalej filozof, mówicie, że tylko okazuje się, iż prędkość wynosi 0,99c względem Ziemi. Fizyk odpowie na to, że wierzyć on może tylko w to, co pokazują mu jego przyrządy. W tym przypadku jego instrumenty i obserwacje powiedzą mu, że pocisk porusza się z prędkością 0,99c względem obserwatora na Ziemi, gdyż wszystkie one są rządzone przez fizyczne prawa rozchodzenia się fal świetlnych. Ten wynik stanowić będzie dla uczonego dowód i nikt nie może dostarczyć dowodu przeciwnego.*

*Warto zwrócić uwagę na fakt, że samo sformułowanie „porusza się z prędkością” jest mylące. Nauczyliśmy się używać takich sformułowań tu na ziemi gdzie dla małych prędkości potrafimy ustalić wspólny punkt odniesienia i ustalić jak szybko „porusza się” na przykład pociąg. Tymczasem w podanym wyżej przykładzie nie można powiedzieć, że pocisk porusza się z jakąś tam prędkością. Możemy jedynie powiedzieć jak MY odbieramy (mierzymy) tą prędkość względem nas. Ponieważ możemy ją zmierzyć jedynie poprzez pomiar przebytego dystansu względem jakiegoś (naszego) czasu, pomiar ten staje się zależny od tego jak „długa” jest według nas mierzona, przebyta droga i w jakim tempie chodzi nasz zegar. Czas u pasażera siedzącego na pocisku biegnie znacznie wolniej a przebyta odległość w danym czasie jest według jego pomiarów inna niż według nas, patrzących z ziemi.
Bardzo dobrze ten relatywizm oddaje poniższy film (precyzyjne wyjaśnienie znajduje się mniej więcej w czwartej minucie filmu):
(przyp. Citronian-Man)


Zdumiewające wnioski przedstawione w tym paragrafie znalazły wyraz w znanym limeryku:
Była raz pani Super, co w przestrzeni
Szybciej pędziła od światła promieni.
Gdy raz w podróż wyruszyła,
Względną drogę tak przebyła,
Że już w przeddzień powróciła.

Równoważność masy i energii
Jedno zwłaszcza stwierdzenie szczególnej teorii względności wywarło olbrzymi wpływ na nasze stulecie: że stosunkowo mała ilość materii jest równoważna ogromnej ilości energii. Pierwszym przekonywającym tego przykładem, jak teraz powszechnie wiadomo, była eksplozja pierwszej bomby atomowej 16 lipca 1945 roku w Alamogordo w Nowym Meksyku. (Teorię bomb atomowych i wodorowych omawiać będziemy w następnym rozdziale).
Związek łączący masę z energią otrzymuje się w następujący sposób: Stwierdziliśmy już, że masa przedmiotu wzrasta wraz z jego prędkością. Wynika stąd, że energia jego musi również wzrastać, gdyż z dwóch przedmiotów mających tę samą prędkość przedmiot cięższy posiada większą energię niż lżejszy. Można wykazać, że dodatkowa energia związana z dodatkową masą równa jest przyrostowi masy pomnożonemu przez kwadrat prędkości światła. A gdy już wiadomo, że dodatkowa masa ma związaną ze sobą energię, to czemu nie mielibyśmy założyć, że cała dowolna masa ma związaną ze sobą — lub równoważną sobie — energię, gdzie energia ta dana jest iloczynem masy przez kwadrat prędkości światła. Wyrażamy to równaniem 5:
E = mc2,
gdzie E jest tą równoważną energią, m — masą przedmiotu, c zaś prędkością światła.
Równanie 5 oznacza, że jeśli masa jakiejkolwiek substancji jest całkowicie zamieniona w energię, tak że żadna część tej masy nie pozostała w dawnej postaci, to ilość otrzymanej energii podana jest tym równaniem. Czytelnik, na przykład, może łatwo sprawdzić, że jeśli wstawimy w to równanie masę pół kilograma węgla, to równoważna energia wynosi około 45 000 000 000 000 000 jouli. Jest to mniej więcej tyle, ile wynosi całkowita energia wytwarzana w ciągu miesiąca przez wszystkie elektrownie Stanów Zjednoczonych! Łyżeczka pyłu węglowego dostarczyłaby na tej drodze dość energii, aby największy nawet okręt mógł wiele razy przepłynąć z Nowego Jorku do Europy i z powrotem.
Może zainteresuje Cię, Czytelniku, co się dzieje, gdy w zwykły sposób spalamy pół kilograma węgla. Czyż nie wyzwala się wówczas energia? Oczywiście, że tak; jest to jednak proces czysto chemiczny — cząsteczki węgla zmieniają swe wzajemne położenie łącząc się z cząsteczkami tlenu powietrza i w tym procesie wyzwala się energia cieplna. Nie zachodzi tu jednak żadna mierzalna przemiana masy w energię, gdyż węgiel zmienia się w smołę, popiół, gazy itd. Jeśli zważymy te końcowe produkty, to ich łączny ciężar da znów w przybliżeniu pół kilograma. Jeśli porównamy ilość energii powstałej przy spaleniu pół kilograma węgla z energią wyzwoloną przy całkowitej zamianie jego masy w energię, to okaże się, że ta ostatnia będzie trzy miliardy razy większa. Oczywiście proces, w którym dająca się ocenić ilość masy zamieniana jest w energię, jest czymś całkowicie różnym od zwykłego spalania (te tak zwane procesy jądrowe omawiać będziemy w następnym rozdziale).

Czas w szczególnej teorii
Do tej pory nie powiedzieliśmy jeszcze nic o tym, w jaki sposób obserwatorzy A i B z rysunku 10 porównują swoje zegary. Założyliśmy, że zegary ich są identyczne i że wskazują tę samą godzinę w chwili, gdy A i B są obok siebie. Niech będzie wówczas, na przykład, dwunasta godzina; dla uproszczenia rozumowania będziemy ją nazywać godziną zerową.
Wkrótce rakiety A i B oddalą się od siebie o odcinek x. Jeśli obserwator A spojrzy wówczas na swój zegar i porówna jego wskazania z zegarem B, to zdziwi się, gdyż zegar B będzie szedł wolniej. Dokładnie to przewiduje właśnie szczególna teoria, ponieważ z matematycznych obliczeń wynika, że czasy pokazywane przez różne zegary związane są w tym przypadku równaniem 6:


gdzie t' oznacza czas, jaki A odczyta na zegarze B, zaś t — czas, jaki A odczyta na swym własnym zegarze. Dla przykładu przypuśćmy, że względna prędkość rakiet A i B wynosi 150 000 kilometrów na sekundę; wówczas obserwator A zaobserwuje, że zegar B idzie jedynie z prędkością około dziewięciu dziesiątych jego własnego. Jeśli A na swoim zegarze odczyta, że minęła jedna godzina, czyli że jest teraz godzina pierwsza, to w myśl równania 6 czas t', czyli czas, jaki A odczyta na zegarze B, wyniesie tylko około 54 minut, czyli odczyta on, że jest za 6 minut pierwsza. I niezależnie od tego, o której godzinie A spojrzy na zegar, zawsze na zegarze B odczyta on czas wynoszący tylko dziewięć dziesiątych czasu wskazanego przez jego własny zegar.*

*Wyjaśnienie wzoru:
Jest to identyczny wzór jak ten, który omawialiśmy w przypadku skracania długości.
Wykres obrazujący skrócenie czasu znajduje się poniżej (przyp. Citronian-Man):



Gdyby względna prędkość rakiet A i B wynosiła 270 000 kilometrów na sekundę, to — jak pokazuje równanie — obserwator A stwierdziłby, że zegar B idzie dwa razy wolniej niż jego własny. Gdy teraz A na swoim zegarze będzie miał pierwszą godzinę, zauważy, że na zegarze B brak jeszcze całej pół godziny do pierwszej. I im wyższa będzie ich względna prędkość, tym dla A wolniej będzie szedł zegar B. Niezależnie od tego, czy rakiety A i B zbliżają się, czy oddalają się od siebie — obserwatorowi A zawsze wyda się, że zegar B się spóźnia.
Jeśli B odczyta czas na swoim zegarze i porówna go z czasem A, to wyda mu się, że zegar A spóźnia się, gdyż teraz t w równaniu oznaczać będzie czas B na jego własnym zegarze, t' zaś — czas odczytany przez B na zegarze A. Przy względnej prędkości 150 000 kilometrów na sekundę B zaobserwuje, że zegar A idzie z prędkością tylko dziewięciu dziesiątych. Podobnie przy 270 000 kilometrów na sekundę B zaobserwuje, że zegar A idzie dwa razy wolniej.
Niczego innego nie można się było spodziewać, wiemy bowiem, że gdy dwaj obserwatorzy poruszają się względem siebie, to wszystkie pojawiające się efekty są dla obu takie same. Oczywiście, gdy dwaj obserwatorzy nie poruszają się względem siebie, czyli gdy ich względna prędkość jest zerem, to t' równa się t, i tak jak tego mogliśmy oczekiwać, oba zegary pokazywać będą ten sam czas.
Z tego efektu zwanego dylatacją czasu wynika, że jeśli dwaj obserwatorzy poruszają się względem siebie ze stałą prędkością, to każdy z nich zaobserwuje, że u drugiego wszystkie procesy czasowe są zwolnione.
Możesz, Czytelniku, całkiem słusznie wywnioskować z naszych poprzednich rozważań, że powodem, dla którego obserwatorom A i B wydaje się, że zegar drugiego się spóźnia, jest nie tylko szczególne zachowanie się fal świetlnych wyrażone w postulatach, lecz również to, że fale świetlne potrzebują pewnego czasu, by dotrzeć od jednego z nich do drugiego. Efekt dylatacji czasu spowodował, że zaczęto patrzeć na czas zupełnie inaczej niż do tej pory. Przedtem zawsze uważano, że czas jest dla wszystkich ten sam; inaczej mówiąc, czas biegł z tą samą prędkością dla wszystkich ludzi i przedmiotów we Wszechświecie. Uważano, że czas jest czymś płynącym równomiernie, dla każdego z tą samą prędkością, jak wielka wolno płynąca rzeka, której prąd jest taki sam we wszystkich punktach wzdłuż jej brzegów. Szczególna teoria wykazała, że nie jest to prawdą. Pokazała ona, że dla dwóch obserwatorów poruszających się względem siebie czas płynie z różną prędkością.
Inną jeszcze cechą czasu, silnie uwydatnioną przez szczególną teorię, jest że czas jest różny dla różnych obserwatorów znajdujących się w różnych punktach przestrzeni i nie poruszających się względem siebie. Wyrażając się ściślej powinniśmy powiedzieć, że w tym przypadku dane (czyli ustalone punkty w czasie) są różne, gdyż rytm procesów czasowych jest ten sam dla obu, jak wynika z równania 6. Dla zilustrowania tego rozpatrzmy rysunek 12, na którym mamy Ziemię, gwiazdę Betelgeuze z gwiazdozbioru Oriona i Aldebarana
z gwiazdozbioru Byka. Betelgeuze i Aldebaran są oddalone od Ziemi: pierwsza o 300, drugi o 53 lata świetlne, Aldebaran zaś o około 250 lat od Betelgeuze.


Przypuśćmy teraz, że w nocy 17 marca 2000 roku w Orionie następuje rozbłysk spowodowany wybuchem Betelgeuze. Data ta jak i inne, które tu wymieniamy, jest podana podług naszych ziemskich metod mierzenia czasu. My na Ziemi nie zobaczymy w tym dniu wybuchu, gdyż Betelgeuze jest oddalona od nas o 300 lat świetlnych, co oznacza, że potrzeba 300 lat, aby dotarły do nas fale świetlne z wybuchu. I tylko w ten sposób możemy dowiedzieć się o wybuchu: nastąpi to 17 marca 2300 roku. Z drugiej strony jednak mieszkaniec Alde- barana zobaczy ten wybuch 17 marca 2250 roku, gdyż Aldebaran znajduje się w odległości 250 lat świetlnych od Batelguze.
Widać więc, że jedno zjawisko, jakim jest wybuch, nie jest równoczesne dla trzech obserwatorów znajdujących się w różnych miejscach, gdyż każde z nich zdarzy się w innym czasie. Gdy nie znano jeszcze teorii względności, odległość między dwoma różnymi punktami określano po prostu na podstawie zmierzenia odległości miarką lub innym podobnym przyrządem. Czas przy pomiarach nigdy nie był uwzględniany, gdyż uważano, że jest on taki sam w obu punktach. Wykazaliśmy jednak przed chwilą, że nie jest to prawdą; czas jest różny w dwóch różnych punktach. Trzeba więc wziąć to pod uwagę i włączyć do pomiarów czas.
Rysunek 13 jest ilustracją do równań określających odległość między dwoma punktami przy rosnącej liczbie wymiarów. W jednym wymiarze długość odcinka OA jest po prostu odległością wzdłuż osi x i pomiar jest nader prosty. W dwu wymiarach długość podana jest przez znane twierdzenie Pitagorasa. W przypadku trójwymiarowym znajdujemy odległość stosując dwukrotnie to twierdzenie. Gdy szczególna teoria stwierdziła, że do danych, wyrażających odległość między dwoma punktami, należy włączyć również czas, nie było rzeczą łatwą ustalenie poprawnego równania. Działy matematyki: planimetria i trygonometria, obejmujące wszystkie znane prawa przestrzeni dwuwymiarowej, rozwijały się przez długi czas. Stopniowo rozszerzano je na trzy wymiary, tworząc nowe gałęzie matematyki, zwane trygonometrią sferyczną i stereometrią. Jednakże te działy matematyki nie mogły poradzić sobie z dodatkowym czynnikiem — czasem, i dlatego, aby go móc uwzględnić, musiano stworzyć i rozwinąć całkiem nową gałąź matematyki nazwaną rachunkiem tensorowym.


Otrzymane ostatecznie wyrażenie na odległość jest przedstawione na rysunku 13 d. Jak w poprzednich równaniach c oznacza tu prędkość światła, t zaś czas. Gdy przekonano się, że wyrażenie to jest podobne do twierdzenia Pitagorasa z dodatkowym czynnikiem (ct)  nasunął się naturalny wniosek, że czas występuje matematycznie, tak jak by był czwartym wymiarem. To jest powodem, że czas nazywamy czwartym wymiarem i to wyjaśnia w związku z teorią względności pochodzenie takich słów, jak czasoprzestrzenny i czasoprzestrzeń.
Nie wyobrażaj sobie jednak, Czytelniku, że czas jest dodatkowym wymiarem fizycznym w takim sensie, że można go widzieć i czuć, jak jakiś przedmiot materialny. Rysunek 13 jest oczywiście jedynie przedstawieniem przez autora czterech wymiarów dla ilustracji i nie powinien sprawiać wrażenia, że cztery wymiary rzeczywiście tak wyglądają. Nasz Wszechświat jest zbudowany w taki sposób, że nikt w nim nie może widzieć w czterech wymiarach. Niektórzy ludzie upierają się, że mogą „myśleć w pięciu (lub więcej) wymiarach" — ale kto wie, co to ma znaczyć?
Fakt, że dla obserwatora poruszającego się względem drugiego ze stałą prędkością czas w układzie tamtego płynie wolniej, jest źródłem powstania słynnego paradoksu czasu lub paradoksu zegarów (lub paradoksu bliźniąt; przyp. Citronian-Man) . Zanim ten paradoks przedstawimy, musimy dokładnie uświadomić sobie, że to, iż czas w poruszającym się układzie płynie wolniej, oznacza nie tylko, że zegary w tym układzie idą wolniej, lecz, że wszystkie procesy czasowe są zwolnione. Oznacza to, iż procesy trawienia, procesy biologiczne, drgania atomów — wszystko jest zwolnione.
Wciąż pamiętając o tym możemy przedstawić paradoks zegarów. Oto rakieta międzygwiezdna z załogą złożoną z kilku mężczyzn wyrusza w podróż na Arktura w gwiazdozbiorze Wolarza, który jest oddalony od Ziemi o trzydzieści trzy lata świetlne. Jeśli rakieta leci z prędkością bliską prędkości światła, to przybędzie na Arktura po upływie trzydziestu trzech lat z kawałkiem, według czasu ziemskiego. I jeśli natychmiast będzie wracać, to przybędzie na Ziemię po około sześćdziesięciu sześciu latach od chwili jej opuszczenia.
Ponieważ rakieta poruszała się z wielką prędkością względem Ziemi, wszystkie czasowe procesy w rakiecie były znacznie zwolnione.* Mężczyznom w rakiecie nie wyda się, że trzeba było aż trzydziestu trzech lat, by przebyć drogę w jedną stronę. Najprawdopodobniej dotrą oni w okolice Arktura w chwili, gdy na znak głodu kiszki zaczną im „grać marsza". A gdy powrócą znowu na Ziemię, wyda im się, że minął tylko jeden dzień. Dla ludzi na Ziemi będzie to jednak sześćdziesiąt sześć lat.*

*Autor wyraźnie tu zapomniał o względności ruchu i równoważności zjawisk w obydwu układach odniesienia (ziemi i rakiety). Zgodnie ze Szczególną Teorią Względności: według obserwatora na ziemi czas w rakiecie będzie szedł wolniej, natomiast według obserwatorów w rakiecie, czas na ziemi będzie szedł wolniej. Zjawiska te są równoważne a żaden z układów nie jest wyróżniony. Nie można też stwierdzić czy to rakieta porusza się względem ziemi czy też ziemia względem rakiety (w ostatecznym rozrachunku to kosmos (gwiazdy) mogą poruszać się względem statycznej rakiety).
Opisywane tutaj zjawiska przybycia na ziemię i spotkania się z własnym wnukiem wynikają z mechanizmów o złamanej symetrii – opisanych w Ogólnej Teorii Względności. Mechanizmem, który łamie wzajemną symetrię zjawisk jest przyspieszenie. Jeśli rakieta będzie przyspieszać wtedy to ona jest wyróżnionym układem odniesienia – pasażerowie mogą „poczuć zmianę” w ich poruszającym się układzie – wiadomo więc, że to rakieta „przyspiesza” a nie ziemia. W takim przypadku „paradoks bliźniąt” może mieć taki obraz jak tutaj opisany.
(przyp. Citronian-Man)


Gdy kosmonauci wyjdą z rakiety, przekonają się, że ich żony, które były młode, gdy je opuszczali, są teraz zbyt stare i słabe, by wyjść na ich spotkanie, lub, co gorsza, dawno już umarły ze starości. A niejeden z powracających może stanąć wobec wstrząsającej perspektywy powitania nieznanej do tej pory córki lub syna, który ma teraz sześćdziesiąt sześć lat i jest o kilkadziesiąt lat starszy od ojca! Wydawać się może kuszące utrzymanie młodości przez podróżowanie w przestrzeni, ale jakież mogłoby to stworzyć komplikacje!


Ważne linki dotyczące autora:
Pierwszy z trzech wymienionych autorów

Literatura uzupełniająca:
Joao Magueijo - Szybciej niż światło

Multimedia:
Wykład profesora Ramamurti Shankara dotyczący "względności"
Prawa ruchu Newtona wyjaśnione przez profesora Ramamurti Shankara
Dogłębnie o teorii względności




Zachęcamy do dyskusji na temat podanych w artykule treści
oraz wklejania linków do materiałów multimedialnych.
Redakcja

6 komentarzy:

  1. Czy skrócenie długości i czasu dotyczy wyłącznie pomiarów dokonywanych za pomocą promieni światła? Przeprowadźmy następujący eksperyment myślowy:
    "Dwa pociągi i łapki".
    1. Ustawiamy obok siebie dwa nieskończenie długie pociągi.
    2. Teraz w każdym pociągu montujemy, w każdym wagonie, po środku wagonu, wystające na zewnątrz łapki.
    3. Jeden z pociągów rozpędzamy do 90% prędkości światła.
    4. Co ile sekund zderzają się łapki wystające z pociągów, według obserwatora w pociągu A? Co ile sekund zderzają się łapki według obserwatora w pociągu B?
    5. Teraz rozpędźmy drugi pociąg do 90% prędkości światła.
    Jeśli znamy odległość łapek w obu pociągach to mierząc częstotliwość uderzania o siebie łapek możemy wyliczyć wzajemną prędkość pociągów. Z mojej marnej logiki wynikia, że jeśli długość wagonów w drugim pociągu się skraca to łapki zaczną uderzać o siebie z jeszcze większą częstotliwością - co da nam w wyniku obliczeń, wzrost mierzonej wzajemnej prędkości a nie jej spadek (niedoszacowanie).
    :)

    Tomek.

    OdpowiedzUsuń
  2. A i jeszcze.
    Gdyby zamiast łapek były styki "łączności" moglibyśmy bez opóźnień odbierać informacje z drugiego pociągu.
    Jakie dane o upływie czasu przesyłałby pasażer z pociągu A do pociągu B? Który zegar by się późnił?
    Jaki czas wskazywałyby zegary w obu pociągach, gdybyśmy je teraz zatrzymali?

    Te wszystkie opisy spowalniania czasu wkurzają mnie bo dotyczą obserwowania jakiejś rakiety lecącej miliardy kilometrów od obserwatora i światło zanim do obserwatora doleci to niesie jakieś przestarzałe informacje. Tutaj mamy "bezpośredni" pomiar.

    Tomek.

    OdpowiedzUsuń
  3. Mam wiele pytań dotyczących teorii względności, ale jedno, myślę, że proste nie daje mi spokoju.
    Czyż nie jest tak, że np. skrócenie rakiety lecącej względem nas jest tylko i wyłącznie wynikiem złudzenia wynikającym z tego, że do obserwacji długości rakiety używamy światła, które nie ma nieskończonej prędkości? Że tak naprawdę długość rakiety się nie skraca, tylko my ją WIDZIMY skróconą - bo używamy światła jako czynnika pomiarowego. Gdybyśmy używali do pomiaru długości rakiety fal, które rozchodzą się z prędkością 1km/s okazało by się, że pomiary długości przedmiotów poruszających się z małymi prędkościami już są zakłucone. Skąd zakłucenie? Światło czy inna fala muszą przebiec dłuższą drogę od początku rakiety niż to światło z końca rakiety. Ponieważ rakieta się ciągle oddala, więc ulega optycznemu skróceniu. Inaczej - mamy rakietę długości 1 sekundy świetlnej. Widzimy ją w stanie spoczynku - zarówno przód jak i tył. Stoimy przy tylej części. Rusza ona z prędkością światła. Jej tył od razu się porusza - bo informacja świetlna o tym ,że tył sie ruszył jest natychmiastowa (stoimy przy tyle). Natomiast informacja o tym, że przód rakiety ruszył dochodzi do nas całą sekundę. Co powoduje, że mamy wrażenie iż rakieta się skróciła - tył już wyruszył a przód nadal stoi. Ale jest to tylko złudzenie optyczne - faktycznie przód przecież pędzi, tylko informacja dojdzie o tym po sekundzie.

    Będę wdzięczy za komentarz.
    Darek, dzurek76 a=t gmail.com

    OdpowiedzUsuń
  4. Witam.
    Postulat STW iż prędkość światła nie zależy od prędkości źródła, nie jest fenomenem.
    Prędkość dźwięku również nie zależy od prędkości źródła, zależy jedynie od ośrodka w jakim źródło się porusza, podobnie jak prędkość światła.
    Myślę, że eter istnieje.
    Piotrek

    OdpowiedzUsuń
  5. Czy jest możliwe zrozumieć teorię względności w jeden wieczór? Wykładowca dał nam jeden dzień by się z tym zapoznać, ale ta wiedza, choć dobrze opisana w tym artykule, wydaje się dla mnie nie do przemielenia w tak krótkim czasie.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. To jest prosta teoria, zrozumienie zależy od wykładowcy.
      Eksperci w tej dziedzinie opisują ją tak, aby nikt tego nie zrozumiał. w ten sposób chcą zakamuflować iż jest ona błędna. Fizycy dobrze o tym wiedzą, ale boją się wychylić przed szereg.
      Jeśli chcesz, to mogę Ci to po chłopsku wytłumaczyć.
      Piotrek
      piotr.stw@wp.pl

      Usuń