Tytułem wstępu.

To nie blog. To portal. A właściwie część multiportalowej platformy o nazwie - "Nie Dla Opornych".
To nie blog, to komentarz - do rzeczywistości, przyspieszonej jakby chęć zatrzymania się nad czymkolwiek była efektem wewnętrznej słabości lub powodem do wstydu.
To nie lifestyle. To nauka, podana w taki sposób by była zrozumiała dla człowieka inteligentnego, laika choć zdolnego zrozumieć i zaciekawić się, czymś co rozumowi daje odzew.

Pamiętacie stare artykuły popularnonaukowe? Stare popularnonaukowe książki? Czasopisma? Ich serce biło powoli i z precyzją kwantowego zegara. Ich celem było rzeczowe i dogłębne wyjaśnienie omawianego problemu. Ich odbiorcą był inteligentny erudyta.
To wszystko znikło z otaczającej nas rzeczywistości.
Pismo "Problemy" padło w raz z nastaniem ery płatności za słowo. "Wiedza i życie" oraz "Świat Nauki" zmieniły się w kolorowe, lifestylowe gazetki zagubione w poszukiwaniu rynkowego sukcesu.
Pragnąc wskrzesić dawne podejście do popularyzowania nauki - rzeczowe, dogłębne, pełne szacunku dla czytelnika - uruchamiamy tą część większego projektu, która ma prezentować zapomniane już, ale wciąż AKTUALNE artykuły popularnonaukowe wydobyte z pożółkłych kartek wyżej wspomnianych czasopism.

Bliżniaczym naszym portalem jest Sztuka Nie Dla Opornych oraz strona na Facebooku zbierająca posty i komentarze z obu tych portali.
Mamy nadzieję, że w tym powolnym, pełnym refleksji nurcie znajdziesz miejsce dla siebie.
Miłego przepływu!



ps. Pod każdym z artykułów oprócz linków multimedialnych, znajduje się miejsce przeznaczone na promocję autora. Zachęcamy was do odwiedzania umieszczonych tam odnośników. Portal nie ma charakteru zarobkowego. Odwdzięczamy się więc autorom możliwością popularyzacji ich nazwiska i ich dzieł.
Ponadto nie wstawiamy samodzielnie materiałów filmowych i muzyki do internetu. Istniejące już w sieci materiały zostały jedynie przelinkowane tak by odnośniki nie straciły na aktualności.


Artykuły według kolejności:

wtorek, 30 października 2012

Teoria względności cz. I - O istocie teorii względności.

Problemy 02/1992
Przedstawiamy pierwszy z serii artykułów wyjaśniających teorię względności. Cały cykl jaki wam, drodzy czytelnicy, przedstawimy, miejmy nadzieję, wyjaśni wam wszelkie problemy i paradoksy wynikające z tej, dość trudnej do zrozumienia, teorii. Dużo jest, zarówno w papierowych publikacjach jak i w sieci niejasnych, a nawet błędnych opisów i interpretacji podstawowych założeń zaproponowanych przez Einsteina. Mało kto potrafi prawidłowo i w zrozumiały sposób wyjaśnić takie fakty jak to, że prędkość światła się nie dodaje (nie tylko ona), że jest stała dla wszystkich obserwatorów (nie tylko ona) i na czym tak naprawdę polega spowolnienie czasu i skrócenie długości. Mamy nadzieję, że po lekturze kolejnych artykułów wszystkie te zagadnienia staną się jasne nawet dla największych laików. Będzie to pierwsza w sieci i być może jedyna wśród publikacji papierowych, próba tak dogłębnie i poważnie podchodząca do tematu.
Jako pierwszy, przedstawiamy ciekawy (choć nie pozbawiny wad) artykuł z Problemów, pióra  Andrzeja Radosza - o tyle charakterystyczny, że nie stroniący od podstawowych wzorów. Wzory te sukcesywnie będziemy wyjaśniać czytelnikom - w taki sposób by stały się dla każdego zrozumiałe.
Owocnej lektury.
Citronian-Man
Uwaga! Poszukujemy osób, które chciałyby wytłumaczyć słowami wzory użyte w tym artykule (prosimy zgłaszać się w komentarzach do artykułu)
----------------------------------------------------------------


Stwierdzeń, których nie można zweryfikować
eksperymentalnie, nie należy traktować jako oczywiste.
(Albert Einstein)


      Wśród wybitnych konstrukcji naukowych teoria względności zajmuje miejsce wyjątkowe. Sformułowana, w gruncie rzeczy, przez jednego autora w stosunkowo krótkim czasie (1905-1916), skupiła na sobie zainteresowanie opinii społecznej całego niemal świata. Stała się przedmiotem wielu sporów i dokonała podziałów (nie tylko wśród uczonych) na gorących jej zwolenników i zaciekłych przeciwników; połączyła obywateli wrogich jeszcze niedawno mocarstw, stron w zakończonej właśnie I Wojnie Światowej, we wspólnych przedsięwzięciach służących znalezieniu argumentów dla potwierdzenia jej słuszności. Powszechnie niezrozumiana - była jak osobliwe westchnienie ulgi po czteroletniej gehennie. Następna wojna i tragedia Hiroszimy wykazała prawdziwość jednej z podstawowych formuł:
E = mc2 - szeroko dziś znanej, cytowanej od obwolut książek poczynając, a na reklamach telewizyjnych kończąc. Mimo zgiełku wokół niej wznieconego i olbrzymiej wręcz popularności autora, teoria względności jest do dziś obca i niezrozumiała.

O ile, na przykład mechanika kwantowa, teoria daleko bardziej wyrafinowana, z wyjątkowo hermetycznym aparatem matematycznym, utorowała sobie drogę do materiału szkół średnich, o tyle „teoria względności", dodatkowo opatrzona słowem „szczególna", znalazła się w kilku - sześciu - godzinach wykładu z fizyki ogólnej na pierwszym roku studiów technicznych. Ilustrowana przykładami o wyjątkowo niezręcznie dobranych nazwach, takich jak: skrócenie długości, dylatacja czasu, paradoks bliźniąt itp., jawi się przyszłym magistrom inżynierom jako twór tajemniczy i cokolwiek mistyczny. Uzupełniona zaklęciem „zakrzywienia czasoprzestrzeni", świetnie nadaje się do rozmów w najbardziej wyszukanym gronie, pozostając jednocześnie całkowicie niepojęta czasem nawet dla fizyków.
Teoria względności opiera się na dwóch założeniach: na założeniu o niezmienniczości interwału oraz na założeniu podniesionym do rangi zasady, znanej pod nazwą zasady równoważności. Celem tego artykułu jest wyjaśnienie sensu obu tych pojęć. Ponieważ, jak można stwierdzić używając nieznacznego skrótu, całkowite sformułowanie teorii względności wymaga dodania jednego tylko równania - równania Einsteina, wydaje się, że jest ona wyjątkowo zwięźle i prosto sformułowana.
Plan dalszych rozważań jest następujący: najpierw przypomnimy podstawowe założenia fizyki klasycznej, które zwykle pozostają w zgodzie z naszymi obserwacjami oraz zdrowym rozsądkiem. Następnie ukażemy pewien paradoks wynikający z tych założeń oraz zaznaczymy drogę wiodącą do szczególnej teorii względności: przedstawimy zasadę równoważności oraz założenie o niezmienniczości interwału. Na koniec wyjaśnimy sens tzw. skrócenia długości i zakrzywienia czasoprzestrzeni oraz spróbujemy odpowiedzieć na kilka nasuwających się interesujących, być może, pytań.
Odległość i czas w fizyce klasycznej
Zacznijmy od oczywistych na pierwszy rzut oka spostrzeżeń, wyprowadzając je z mniej lub bardziej banalnych przykładów. Załóżmy, że odległość między dwoma kolejnymi słupkami ostrzegawczymi, jakie są umieszczane obok szosy na terenie niezabudowanym wynosi Δl = 200 m. Jaką odległość zmierzy pasażer samochodu jadącego z prędkością V = 72 km/h?
Jeżeli okażemy dostatecznie dużo cierpliwości i potraktujemy pytanie z powagą, odpowiedź powinna brzmieć następująco: pasażer samochodu stwierdzi, że kolejne słupki mijane są w równych odstępach czasu Δt, Δt = 10 s. Mnożąc Δt przez prędkość samochodu, V, łatwo sprawdzić, że odległość między słupkami wynosi:

Jeżeli przyjąć, że prędkość samochodu jest inna, np. V1 = 36 km/h, to inny również jest odstęp czasu Δt1 = 20s, ale oczywiście odległość Δl nie ulega zmianie.


Możemy z głębokim przekonaniem stwierdzić, że rezultat pomiaru odległości między słupkami będzie taki sam, niezależnie od obserwatora i sposobu wykonania pomiaru. Fizyk uogólni takie spostrzeżenie i powie, że odległość między dwoma punktami nie zależy od sposobu jej pomiaru, lub inaczej - odległość jest niezmiennikiem naszych obserwacji.
Podobne stwierdzenie odnosi się także do pomiaru czasu. Kiedy mówimy, że pasażer samochodu mijał słupki w równych odstępach czasu Δt, oznaczało to, że zarówno jego jak i nasz stoper pokazał ten sam przedział czasu Δt (każdy pomiar wykonany jest z pewnym błędem, jednak opisane doświadczenie ma charakter eksperymentu myślowego, w którym zakładamy, że wszystkie pomiary wykonywane są bez błędów). Codzienne obserwacje przekonują nas o jednostajnym, niezmiennym upływie czasu - przedział czasu między dwoma zdarzeniami nie zależy od sposobu pomiaru: przedział czasowy jest również niezmiennikiem obserwacji.
Przejdźmy do innego przykładu, za pomocą którego zilustrujemy regułę dodawania prędkości. Przy bezwietrznej pogodzie samolot, którego prędkość wynosi V1, przelatuje z miejscowości A do B (w kierunku N-S - ryc. 1).


Z jaką prędkością i w jakim kierunku będzie leciał samolot przy wietrze wiejącym z prędkością V2, w kierunku W-E? Mając na uwadze jedynie nieskomplikowane zagadnienia rachunkowe, odpowiemy, że samolot będzie leciał w kierunku AC z prędkością, którą wyznaczamy na podstawie twierdzenia Pitagorasa:

Uogólnienie tej obserwacji nosi z kolei nazwę: wektorowego dodawania (składania) prędkości.
Niezmienniczość odległości (przedziału przestrzennego) i czasu (przedziału czasowego) leżą u podstaw tzw. transformacji Galileusza, sformułowanych jeszcze w XVII wieku. Transformacje Galileusza, z których wynika wektorowe prawo składania prędkości, stanowią punkt wyjścia do znacznej części fizyki nazywanej dzisiaj klasyczną i przetrwały nienaruszenie prawie do końca XIX stulecia. Wówczas stało się aktualne pytanie o rezultat składania prędkości w przypadku, gdy jedną ze składowych stanowi światło. W efekcie stwierdzono, że przedział przestrzenny i czasowy nie mogą być wielkościami niezmienniczymi.
Fizyka oparta na transformacjach Galileusza okazała się być słuszna jedynie w przybliżeniu, którego ramy wyznaczyła teoria względności.
Niezmienniczość prędkości światła i szczególna teoria względności
Przedstawimy najprostsze zapewne i wielokrotnie opisywane doświadczenie obrazujące wektorowe składanie prędkości z udziałem prędkości światła.
W podłodze wagonu, który porusza się z prędkością v, znajduje się źródło światła S, a na wysokości h nad nim umieszczono zwierciadło Z. (ryc. 2 a):


Oto opis drogi promienia świetlnego podany przez obserwatora Ol znajdującego się w wagonie. W chwili t0 = 0 promień światła wyrusza z punktu S, w chwili t1 = T dociera do zwierciadła Z i po upływie czasu t2 = 2T wraca do punktu S. Promień przebywa drogę 2h w czasie 2T z prędkością c


Przyjmijmy, że obserwator 02 pozostający stale na peronie jest również świadkiem tego eksperymentu. Jego opis (schematycznie przedstawiony na ryc. 2b) jest następujący:


Promień świetlny biegnie po drodze:


i przebywa drogę 2s:


w czasie 2T z prędkością:


Na podstawie rysunku, jak i z prawa wektorowego składania prędkości widać, że relacja między pręd­kościami c oraz c' powinna być następująca:


Doświadczenie to ma tę ogromną zaletę, że jest idiotycznie proste i tę ogromną wadę, że z powodów czysto technicznych nie było i zapewne nigdy nie będzie przeprowadzone. Ale w roku 1887 A. A. Michelson oraz E. W. Morley przeprowadzili podobny do opisanego eksperyment i uzyskali zaskakujący wynik:
c' = c !
Eksperyment wielokrotnie powtórzono i zawsze otrzymywano ten sam rezultat: prędkość światła wynosi c = 299800 km/s, niezależnie od sposobu obserwacji.
Okazuje się więc, że w przeciwieństwie do naszych oczekiwań, nie przedział przestrzenny i czasowy, ale prędkość światła jest wielkością niezmienniczą. Nasuwające się oczywiste pytanie: dlaczego światło zostało w ten sposób wyróżnione? - pozostawiamy otwarte i na razie zajmiemy się pewnym ważnym aspektem niezmienniczości prędkości światła.
Jeżeli światło porusza się z taką samą prędkością względem różnych obserwatorów, to żaden z nich nie jest wyróżniony w stosunku do pozostałych. Izaak Newton (1642-1727) postulował istnienie spoczywającego układu, który nazwał absolutnym. Nasze obserwacje sugerują przeciwstawny punkt widzenia: wszystkie układy odniesienia powinny być traktowane jednakowo.
Powyższe rozważania dotyczyły takich układów, które poruszały się względem siebie wzdłuż linii prostych (prostoliniowo) ze stałymi prędkościami. Nazywamy je inercjalnymi układami odniesienia. Jeżeli w tego typu układzie umieścimy ciało, na które nie działają żadne siły, to porusza się ono ruchem jednostajnym, prostoliniowym lub spoczywa. Szczególna teoria względności, sformułowana przez Alberta Einsteina (1879-1955) w 1905 r. dotyczy inercjalnych układów odniesienia i opiera się na dwóch postulatach: w inercjalnych układach odniesienia:
I. promień świetlny porusza się prostoliniowo ze stałą prędkością;
II. wszystkie zjawiska fizyczne przebiegają tak samo.

Drugi z wymienionych postulatów jest logiczną konsekwencją równoważności inercjalnych układów odniesienia.
Reasumując, mechanika klasyczna opiera się na dwóch założeniach dotyczących niezmienniczości odległości i czasu, które są tyleż oczywiste, co nieprawdziwe. Chcąc pozostać w zgodzie z Naturą, zastępujemy mechanikę klasyczną teorią względności lub inaczej mechaniką relatywistyczną. Szczególna teoria względności jest jej częścią i dotyczy ograniczonej klasy układów: układów inercjalnych, tj. takich, które poruszają się względem siebie jednostajnie prostoliniowo.

Zasada równoważności
Odpowiedź na pytanie, w jaki sposób ze sformułowania praw fizyki w inercjalnych układach odniesienia można przejść do ich sformułowania w pozostałych, nie inercjalnych układach, przynosi tzw. zasada równoważności. Zanim podamy jedną z możliwych jej wersji, ponownie posłużymy się dwoma prostymi przykładami.
Pierwszy z nich związany jest z pytaniem o możliwość wyeliminowania siły grawitacji. Chociaż życie na Ziemi jest w nierozerwalny sposób związane z siłą grawitacji, istnieniem której boleśnie znaczone jest dzieciństwo każdego z nas, to przecież możliwy jest taki stan, kiedy jej nie odczuwamy. Jest to tzw. stan nieważkości. Na przykład na pokładzie sztucznego satelity Ziemi wszystkie obiekty nie przytwierdzone do ścianek kabin poruszają się swobodnie, tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym. Kosmonauci również nie odczuwają działania siły przyciągania ziemskiego, mimo że ona nie znika. Dzieje się tak dlatego, że statek kosmiczny znajduje się w stanie swobodnego ruchu obrotowego dookoła Ziemi (wyłączone silniki) i działa nań oprócz siły grawitacji równoważąca ją siła odśrodkowa, w tym przypadku skierowana przeciwnie do siły grawitacyjnego przyciągania Ziemi, co przejawia się w formie stanu nieważkości. Siła odśrodkowa należy do tzw. sił bezwładności, które istnieją wyłącznie w nieinercjalnych układach odniesienia. Działanie sił bezwładności nie jest związane z obecnością jakichkolwiek ciał, ale właśnie z ową nieinercjalnością, dlatego czasem nazywa się je siłami pozornymi. Siłę grawitacji zawsze można wyeliminować przez odpowiednio skierowaną siłę bezwładności1.
Drugi przykład to jedno z najbardziej niehumanitarnych doświadczeń, na szczęście myślowych, doświadczenie ze swobodnie spadającą windą. Obserwator umieszczony w swobodnie spadającej windzie określi ją jako (nieomal) idealny układ inercjalny: wszystkie ciała, na które nie działa żadna siła, znajdują się w spoczynku lub poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym, przynajmniej w obszarze ograniczonym przez ściany windy. W swobodnie spadającej windzie również nie odczuwamy działania siły grawitacji.
Te obserwacje pozwalają zrozumieć sens zasady równoważności, która mówi, że w każdej sytuacji można wybrać, przynajmniej lokalnie, taki układ odniesienia, w którym wszystkie zjawiska przebiegają tak jak w inercjalnym układzie odniesienia, lub inaczej mówiąc - w którym prawa fizyki mają taką samą postać jak w szczególnej teorii względności. Układ taki nazywamy lokalnie inercjalnym układem odniesienia. *
Jak w określonej sytuacji znaleźć lokalnie inercjalny układ odniesienia? Odpowiedź, przynajmniej częściową, znamy, chociaż matematyków ona nie zadowoli, a i fizycy będą nie do końca usatysfakcjonowani: wystarczy sporządzić zamkniętą kabinę i pozwolić jej swobodnie spadać.
O ile szczególną teorię względności można uznać za twór do pewnego stopnia sztuczny, zajmuje się ona bowiem tylko ograniczoną klasą układów, układami inercjalnymi, o tyle zasada równoważności w pełni uzasadnia jej istnienie. Do pełnego podania podstaw teorii względności należy wprowadzić jeszcze jedno pojęcie, zanim jednak to zrobimy, czeka nas niewielka porcja gimnastyki matematycznej na elementarnym poziomie.

Niezmienniczość interwału
Przypomnijmy podstawowe wiadomości z geometrii. Pragnąc określić położenie punktu A na płaszczyźnie, należy wyznaczyć x-ową oraz y-ową współrzędną w układzie X0Y (patrz ryc. 3a), tzw. kartezjańskim układzie współrzędnych:


Odległość punktów B(xl, y1) i C(x2, y2), |BC|, wyznacza się na podstawie twierdzenia Pitagorasa:


Analogicznie do wyznaczenia położenia punktu w przestrzeni niezbędna jest znajomość trzech współrzędnych w układzie XYZ, trzech wzajemnie prostopadłych osi (ryc. 3 b).


Czasem, mówiąc o świecie, w którym żyjemy, używamy określenia, „trójwymiarowy" - oto sens trzech współrzędnych x, y, z.
Odległość punktów:

Jest określona podobnym wzorem:


W mechanice relatywistycznej inaczej niż w geometrii czy mechanice klasycznej, zamiast używać pojęcia „punktu", operujemy pojęciem „zdarzenie". Mówimy, że zdarzenie np. Z zachodzi w pewnej chwili czasu t = t1 i w wybranym punkcie przestrzeni, co oznacza, że do jego określenia potrzebne są cztery współrzędne: czasowa oraz trzy współrzędne przestrzenne, Z(txyz). Jak się już przekonaliśmy, ani odległość dwóch punktów w przestrzeni Δl, ani też przedział czasu Δt nie są wielkościami niezmienniczymi. Trudno dziś jednoznacznie stwierdzić, jakie były przyczyny poszukiwania innej, obok prędkości światła, niezmienniczej wielkości; w każdym razie Albert Einstein zaproponował, aby rolę niezmiennika spełniał interwał. Interwał został zdefiniowany w następujący sposób:
jeżeli zdarzenia Z1 i Z2 mają odpowiednio współrzędne t1x1y1z1 oraz t2x2y2z2, to interwał między tymi dwoma zdarzeniami, ma tę własność, że:


gdzie:


jest (przestrzenną) odległością zdarzeń Z1 i Z2.

Jaki sens ma pojęcie „niezmienniczość interwału"? Przedział przestrzenny i czasowy nie są niezmiennikami, co oznacza, że wielkości te mogą być różne dla różnych obserwatorów, natomiast niezmienniczość interwału oznacza, że jego zmiany mogą następować jedynie w taki sposób, aby ΔT2 pozostawała zachowana.
Należy podkreślić, że o ile niezmienniczość prędkości światła jak również zasada równoważności mogły być wyprowadzone czy też otrzymane jako wynik obserwacji, o tyle postulat o niezmienniczości interwału* jest pomysłem całkowicie oryginalnym. Istnieją, co prawda, przesłanki uzasadniające wprowadzenie interwału, którego kwadrat ΔT spełniałby w teorii relatywistycznej podobną rolę do tej, którą w teorii klasycznej spełnia kwadrat odległości Δl2 (z jedną zasadniczą różnicą - jaką?), ale ich przedstawienie wymaga osobnej dyskusji.

Skrócenie długości i zakrzywienie czasoprzestrzeni
Językiem fizyki jest matematyka i dlatego każde z założeń i stwierdzeń dotychczas wypowiedzianych należałoby poprzeć odpowiednią formułą matematyczną. Nie zrobiliśmy tego, gdyż wówczas nasze rozważania przybrałyby charakter kursowego wykładu. Jednak bez odpowiednich zabiegów tego rodzaju próba przedstawienia jakichkolwiek rezultatów teorii jest bardzo trudna, jeżeli nie niemożliwa. Tym niemniej podejmiemy ją, nie tyle w celu rozprawienia się z dwoma wyżej wymienionymi pojęciami, ile w celu nadania im właściwego wymiaru i sensu.
Wielu z nas zetknęło się z określeniem „skrócenie długości". Jest to jeden ze sztandarowych efektów szczególnej teorii względności, przedstawiany w każdym szanującym się kursie fizyki ogólnej. Polegać ma on na tym, że jeżeli pręt o zadanej długości, np. L, porusza się ze stałą prędkością v (ryc. 4), to mierząc go:


stwierdzamy, że uległ skróceniu i jego długość L' wynosi:


Czy ten wielokrotnie przytaczany rezultat może być błędny? Odpowiedź ma wymijający charakter. Przypomnijmy, że długość nie jest wielkością niezmienniczą, więc określenie „pręt o długości L" pozbawione jest sensu do momentu, gdy nie sprecyzujemy, przez jakiego obserwatora długość pręta została zmierzona. Poruszający się pręt nie ulega skróceniu, ale* jeden obserwator stwierdza, że długość pręta jest równa L', a inny obserwator, poruszający się wraz z prętem, stwierdza długość L.
Z kolei pojęcie „zakrzywienie czasoprzestrzeni"* związane jest z ogólną teorią względności i jego sens jest stosunkowo prosty, przynajmniej w ramach przyjętej przez nas konwencji. Zgodnie z obserwacjami ujętymi następnie w formę postulatu szczególnej teorii względności, promienie świetlne poruszają się w inercjalnych układach odniesienia wzdłuż linii prostych. Wzdłuż jakich linii poruszają się promienie świetlne w nieinercjalnych układach odniesienia?
Powróćmy do przykładu ze swobodnie spadającą windą. Załóżmy, że w równoległych ścianach windy znajdują się naprzeciw siebie źródło światła S oraz lusterko M. Spróbujmy odpowiedzieć na pytanie: Po jakiej drodze biegnie promień świetlny od źródła S do zwierciadła M? Obserwator 01 znajdujący się w windzie oczywiście odpowie, że światło biegnie po linii prostej. Jest on przecież inercjalnym (lokalnie) obserwatorem. Odpowiedź, jakiej udzieli obserwator 02, zależy od przyspieszenia windy, a więc od charakteru pola grawitacyjnego, w jakim doświadczenie to (myślowe !) przebiega. Przyjmując, że czas obserwacji nie jest zbyt długi (jeżeli droga od S do M wynosi l m, to światło przebywa ją w czasie trzech miliardowych części sekundy, więc można przyjąć, że takie doświadczenie trwa krótko), można wykazać, że promień świetlny porusza się wzdłuż paraboli2. W polu grawitacyjnym promienie świetlne poruszają się po zakrzywionych liniach. Jak wynika z zasady równoważności, to samo odnosi się do nieinercjalnych układów odniesienia.
„Zakrzywienie czasoprzestrzeni" może być rozumiane jako związane z zakrzywieniem toru promienia świetlnego w pobliżu dużych skupisk masy, takich jak np. Słońce. W istocie tor promienia świetlnego jest zakrzywiany przez dowolne obiekty obdarzone masą, jednak w przypadku małych mas obserwacje takiego efektu są odpowiednio trudniejsze.
Jak wspomnieliśmy, teoria względności może być formułowana przy użyciu wybranego języka matematycznego i wówczas „zakrzywienie czasoprzestrzeni" opisywane jest przez obiekt zwany tensorem krzywizny.* Ponieważ „tensor krzywizny jest miarą niekomutatywności pochodnych kowariantnych", więc dopóki nie zgłębimy wybranego języka matematycznego, to z konieczności pozostaniemy przy nieco naiwnym, ale w miarę poglądowym i prostym wyobrażeniu, ilustrowanym za pomocą promienia świetlnego biegnącego wzdłuż linii prostej w inercjalnym układzie odniesienia.

Uwagi końcowe
Celem artykułu było przybliżenie Czytelnikowi nieuzbrojonemu w odpowiednio zaawansowany aparat matematyczny podstawowych założeń teorii względności. Ocena realizacji tego zadania należy do odbiorcy. Na zakończenie podkreślimy najważniejsze z poruszanych zagadnień oraz omówimy pewne kwestie z nimi związane.
Mechanika klasyczna, oparta jest na założeniach o absolutnym, tj. niezmienniczym charakterze dwóch pojęć: długości (przedział przestrzenny) oraz czasu (przedział czasowy), co z kolei implikuje prawo wektorowego składania prędkości. Przyroda ukazuje nam, że wektorowe prawo składania prędkości jest złudzeniem, niezmiennicza natomiast jest prędkość światła. Miejsce mechaniki klasycznej zajmuje ogólniejsza teoria, mechanika relatywistyczna, której podstawę stanowi postulat o niezmienniczości interwału równoważności oraz zasada równoważności.
Najistotniejsze wydaje się być stwierdzenie o absolutnym charakterze prędkości światła. Czy rzeczywiście prędkość światła pozostaje niezmienna w każdej sytuacji? Wszystkie dotychczas przeprowadzone eksperymenty prowadzą do pozytywnej odpowiedzi. Ale to nie wszystko. Elektrodynamika, teoria, która w zadowalający, a nawet bardziej niż zadowalający (!)3 sposób opisuje zjawiska elektryczne i magnetyczne, a w tym również rozchodzenie się fal elektromagnetycznych (światło), opiera się na czterech równaniach, równaniach Maxwella. W nich tkwi niejawne założenie o niezmienniczym charakterze prędkości światła. Słuszność równań Maxwella jest zatem związana z prawdziwością stwierdzenia o niezmienniczości prędkości światła.
Wróćmy do pytania: Dlaczego właśnie prędkość światła spełnia wyróżnioną rolę? Fizycy zazwyczaj unikają stawiania podobnych pytań. Odpowiedzi na nie mógłby udzielić zapewne Architekt tego szczególnego przedsięwzięcia jakim jest Wszechświat; zadaniem Fizyki jest próba znalezienia odpowiedzi na pytanie: Jak (właściwie) jest? Nie zaś na pytanie: Dlaczego tak jest?
Innym interesującym problemem jest zagadnienie istnienia maksymalnej prędkości. Wszystkie obserwowane przez nas obiekty poruszają się z prędkościami mniejszymi niż prędkość światła i nigdy jej nie osiągną. Rozważana jest jednak obecność hipotetycznych cząstek, zwanych tachionami, których prędkość miałaby pozostawać zawsze większa niż c. Zagadnienia związane z własnościami tachionów są dostatecznie ciekawe, by kiedyś o nich szerzej opowiedzieć.
Innego rodzaju problem stanowi określenie statusu mechaniki klasycznej. Na niej opiera się cała fizyka klasyczna, którą poznajemy na wszystkich poziomach edukacyjnych. Czy zatem w szkole otrzymujemy zafałszowany obraz świata? Założenia mechaniki klasycznej są słuszne jedynie w przybliżeniu, a jest ono tym lepsze, im mniejsze są prędkości, z jakimi mamy do czynienia, w stosunku do prędkości światła. Wszystkie prędkości, jakie ewentualnie pojawiają się w naszej codziennej praktyce, są znacznie mniejsze od prędkości światła: najszybsze samochody poruszają się milion razy wolniej niż światło, a największa prędkość statku kosmicznego jest pięć tysięcy razy mniejsza niż prędkość światła.
Można więc oczekiwać, że większość efektów relatywistycznych, charakterystycznych dla teorii względności, pozostanie przez nas niezauważona (do nich możemy zaliczyć błędy powstałe w wyniku pomiaru długości i czasu w doświadczeniu opisanym wcześniej. Pomiar odległości między dwoma słupkami wykonany przez pasażera samochodu jadącego z prędkością v = 72 km/h, Δl', powinien wykazać, że ΔT, jest mniejsze od Δl = 200 m o jedną bilionową część metra, 100 razy mniej niż wynosi średnica przeciętnego atomu).
Należy jednak zdawać sobie sprawę z istnienia choćby niezmiernie subtelnych efektów takich jak omawiane „skrócenie długości" czy ,zakrzywienie czasoprzestrzeni". Wywołują one zdumienie jako obce dotychczasowym wyobrażeniom, ale bez tego zdumienia nasz obraz Świata pozostawałby rzeczywiście zafałszowany i z całą pewnością uboższy.
Zwróćmy uwagę na jeszcze jeden ważny problem związany z formą interwału. Żądanie niezmienniczości wyrażenia:


wywołuje następujące pytanie: Dlaczego dla interwału, którego analogię w fizyce klasycznej stanowi odległość Δl:


nie wybrano formy bardziej symetrycznej, zdawałoby się bardziej naturalnej ze znakiem (+) w miejsce znaku (-):


Istnieje przynajmniej kilka możliwości wariantów odpowiedzi - wśród nich również wariant nie wymagający zapisywania jednego chociażby równania - jednak nie należy ich szukać w podręcznikach.
Cierpliwemu i wytrwałemu Czytelnikowi, który dobrnął do tego końcowego już fragmentu, postanawiam nie odbierać zadowolenia i satysfakcji ze znalezienia właściwej odpowiedzi na to pytanie. □


Autor: Andrzej Radosz

1. Siły bezwładności mogą symulować istnienie sił grawitacji, stąd np. pomysły załogowych stacji międzyplanetarnych, wykonujących ruch ob­rotowy dookoła własnej osi, gdzie siła odśrodkowa imituje siłę grawitacji.
2. Gdyby winda poruszała się ze stałą prędkością, to w przypadku braku pola grawitacyjnego promień świetlny poruszałby się wzdłuż linii prostej dla obu obserwatorów O, oraz 02.
3. Patrz np. R.P Feyman: "QED. The strange theory of light and matter. Princeton (1985).



Ważne linki dotyczące autora:
Andrzej Radosz - Cząstki i pola : krótki kurs fizyki ogólnej

Literatura uzupełniająca:
James A. Coleman - Teoria względności dla laika.

Multimedia:
Prosty film popularnonaukowy o teorii względności
Einstein for the Masses - Ciekawy wykład Prof. Ramamurti Shankara przeprowadzony na uniwersytecie Yale


Zachęcamy do dyskusji na temat podanych w artykule treści
oraz wklejania linków do materiałów multimedialnych.
Redakcja

1 komentarz:

  1. Dzień dobry,

    W opisie: "Oto opis drogi promienia świetlnego podany przez obserwatora Ol znajdującego się w wagonie. W chwili t0 = 0 promień światła wyrusza z punktu S, w chwili t1 = T dociera do zwierciadła Z i po upływie czasu t2 = 2T wraca do punktu S. Promień przebywa drogę 2h w czasie 2T z prędkością c"

    Proszę zmienić ''obserwatora OI'' na obserwatora 01. Mała literówka, a przysporzyła mi paru minut zastanowienia.

    OdpowiedzUsuń